2020年九年级下学期期中数学试卷A卷.doc

2020年九年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数是无理数的为（ ） A . B . 0.5C . 3D . 2. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . x3x3=2x6B . （2x3）2=4x6C . （x3）2=x5D . x5x=x43. （2分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ） A . 3.5104米B . 3.5104米C . 3.5105米D . 3.5105米4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . 1B . 1C . -1D . 不等于16. （2分）下列数学表达式中，80；4a+3b0；a=3；a+2b+3，不等式有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）二次函数yx22x3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 （ ）A . 1x3B . x3D . x38. （2分）在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）三角函数sin50，cos50，tan50的大小关系是（ ）A . sin50cos50tan50B . tan50cos50sin50C . tan50sin50cos50D . cos50tan50sin5010. （2分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：2x24x+2=_ 12. （1分）在函数 中，自变量 的取值范围是_ 13. （1分）一元二次方程x（x2）=0的解是_ 14. （1分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线l=_ 15. （1分）在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_ 16. （1分）如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，CDAB于D点，则tanACD的值为_17. （1分）已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为_18. （1分）在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为 丈（ 丈 尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是 尺，根据题意，可列方程为_三、 解答题 (共10题；共131分)19. （5分）计算： . 20. （10分） （1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数 （2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n2）小段，每段的长为不小于1cm的整数如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段 21. （20分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少人?（2）请将条形统计图补充完整; （3）若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? （4）该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 23. （10分）如图，点P是AOB内的一点，过点P作PCOB，PDOA，分别交OA、OB于点C、D，且PEOA，PFOB，垂足分别为点E、F（1）求证：OCCE=ODDF；（2）当点P位于AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论24. （5分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： =1.414， =1.732） 25. （16分）如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC设OE=t（t0），矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；（2）当t=4时，求S的值；（3）直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；（4）若S=12，则t=_26. （30分）已知一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 （1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值。（2）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值。（3）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标。（4）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标。（5）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值。（6）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值。27. （10分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元 （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值； （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完 求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润=销售总收入进货总成本）28. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16