汇杰教育初三数学考试试卷及答案.pdf

汇杰教育2010 年初三考试试卷 郑州汇杰教育信息咨询有限公司 数数 学学 注意事项 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号题号 一一 二二 三三 总分总分 1 1 6 6 7 7 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 分数分数 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的 代号字母填入题后括号内 1 5 的相反数是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 2 不等式 2x 2 B x2 D x 2 3 下列调查适合普查的是 A 调查 2009 年 6 月份市场上某品牌饮料的质量 B 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C 环保部门调查 5 月份黄河某段水域的水质量情况 D 了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4 方程 2 x x 的解是 A x 1 B x 0 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 0 5 如图所示 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点 B 顺时针旋转 900得到月牙 则点 A 的对应点 A 的坐标 得分 评卷人 为 A 2 2 B 2 4 C 4 2 D 1 2 6 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成 如图 是它的主视图和俯视图 那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 16 的平方根是 8 如 图 AB CD CE平 分 ACD 若 1 25 0 那 么 2 的 度 数 是 9 下图是一个简单的运算程序 若输入X的值为 2 则输出的数值 为 10 如图 在ABCD中 AC与 BD交于点O 点 E是BC 边的中点 OE 1 则 AB 的长是 11 如图 AB 为半圆 O 的直径 延长 AB 到点 P 使 BP 1 2 AB PC 切半圆 O 于点 C 点 D 是AC上和点 C 不重合的一点 则D 的度数为 12 点 A 2 1 在反比例函数y k x 的图像上 当 1 x 4 时 y的取值 范围是 13 在一个不透明的袋子中有 2 个黑球 3 个白球 它们除颜色外其他均相同 充分摇匀后 先摸出 1 个球不放回 再摸出 1 个球 那么两个球都是黑球的概率为 14 动手操作 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3 AD 5 如图所示 得分 评卷人 折叠纸片 使点 A 落在 BC 边上的 A 处 折痕为 PQ 当点 A 在 BC 边上移动时 折痕的端点 P Q 也随之移动 若限定 点 P Q 分别在 AB AD 边上移动 则点 A 在 BC 边上可移 动的最大距离为 15 如图 在半径为5 圆心角等于 450的扇形 AOB 内部 作一个正方形 CDEF 使点 C 在 OA 上 点 D E 在 OB 上 点 F 在AB上 则阴影部分的面积为 结果保留 三 解答题 本大题 8 个小题 共 75 分 16 8 分 先化简 2 11 1122 x xxx 然后从2 1 1 中选 取一个你认为合适 的数作为 x 的值代入求值 17 9 分 如图所示 BAC ABD AC BD 点 O 是 AD BC 的 交点 点 E 是 AB 的中点 试判断 OE 和 AB 的位置关系 并给出证明 得分 评卷人 得分 评卷人 18 9 分 2008 年北京奥运会后 同学们参与体育锻炼的热情高涨 为了解他们平均每周的锻炼时间 小明同学在校内随机调查了 50 名 同学 统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图 根据上述信息解答下列问题 1 m n 2 在扇形统计图中 D 组所占圆心角的度数为 3 全校共有 3000 名学生 估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有 多少名 l9 9 分 暑假期间 小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅 游 出发前 汽车油箱内储油 45 升 当行驶 150 千米时 发现油箱 剩余油量为 30 升 1 已知油箱内余油量y 升 是行驶路程x 千米 的一次函数 求y与x的函数关系式 2 当油箱中余油量少于 3 升时 汽车将自动报警 如果往返途中不加油 他们能否在汽 得分 评卷人 组别 锻炼时间 时 周 频数 A 1 5 t 3 l B 3 t 4 5 2 C 4 5 t 6 m D 6 t 7 5 20 E 7 5 t 9 15 F t 9 n 得分 评卷人 车报警前回到家 请说明理由 20 9 分 如图所示 电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 90m 的顶灯 已知梯子由两个相同的矩形面组成 每个矩形面的 长都被六条踏板七等分 使用时梯脚的固定跨度为 1m 矩形面与地面所成的角 为 78 李师傅的身高为 l 78m 当他攀升到头顶距天花板 0 05 0 20m 时 安装起来比较方便 他 现在竖直站立在梯子的第三级踏板上 请你通过计算判断他安装是否比较方便 参考数据 sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 得分 评卷人 21 10 分 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点 0是AC的中点 过点0的直线l从与AC重合的位置开始 绕点0 作逆时针旋转 交AB边于点D 过点C作CE AB交直线l于点E 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此时AD的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理由 22 10 分 某家电商场计划用 32400 元购进 家电下乡 指定产品 中的电视机 冰箱 洗衣机共 l5 台 三种家电的进价和售价如下表 所示 1 在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数量和冰箱的数量相同 洗衣机数量 不大于电视机数量的一半 商场有哪几种进货方案 2 国家规定 农民购买家电后 可根据商场售价的 13 领取补贴 在 1 的条件下 得分 评卷人 得分 评卷人 如果这 15 台家电全部销售给农民 国家财政最多需补贴农民多少元 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形ABCD的三个顶 点B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线y ax 2 bx 过A C两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点P从点A出发 沿线段AB向终点B运动 同时点Q从点C出发 沿线段CD 向终点D运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为t秒 过点P作PE AB交AC于点 E 过点E作EF AD于点F 交抛物线于点G 当t为何值时 线段EG最长 连接EQ 在点P Q运动的过程中 判断有几个时刻使得 CEQ是等腰三角形 请直接写出相应的t值 得分 评卷人 2009 年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明 说明 1 如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同 可根据提供的解法的评分标准精神进行评 分 2 评阅试卷 要坚持每题评阅到底 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如果 考生的解答在某一步出现错误 影响后继部分而未改变本题的内容和难度 视影响的程度决 定对后面给分的多少 但原则上不超过后继部分应得分数之半 3 评分标准中 如无特殊说明 均为累计给分 4 评分过程中 只给整数分数 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B D 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 4 500 6 2 300 1 2 y 2 1 10 2 51 82 三 解答题 16 原式 12 1 1 1 1 xx xxx 4 分 4 x 6 分 当 x 2时 原式 4 2 2 2 分 注 如果 x 取 1 活 1 扣 2 分 17 OE AB 分 证明 在 BAC和 ABD 中 AC BD BAC ABD AB BA BAC ABD 分 OBA OAB OA OB 7 分 又 AE BE OE AB 9 分 注 若开始未给出判断 OE AB 但证明过程正确 不扣分 18 1 8 4 2 分 2 1440 5 分 3 估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有 3000 20154 50 3000 39 50 2340 人 9 分 19 1 设 y kx b 当 x 0 时 y 45 当 x 150 时 y 30 b 45 150k b 30 4 分 k 1 10 解得 b 45 5 分 y 1 10 x 45 6 分 2 当 x 400 时 y 1 10 400 45 5 3 他们能在汽车报警前回到家 9 分 20 过点A作AE BC于点E 过点D作DF BC于点F 分 AB AC CE 1 2 BC 0 5 分 在 Rt ABC和 Rt DFC中 tan78 0 AE EC AE EC tan78 0 0 5 4 70 2 35 4 分 又 sin AE AC DF DC DF DC AC AE 3 7 AE 1 007 7 分 李师傅站在第三级踏板上时 头顶距地面高度约为 1 007 1 78 2 787 头顶与天花板的距离约为 2 90 2 787 0 11 0 05 0 11 0 20 它安装比较方便 9 分 21 1 30 1 60 1 5 4 分 2 当 90 0时 四边形 EDBC是菱形 ACB 90 0 BC ED CE AB 四边形EDBC是平行四边形 6 分 在 Rt ABC中 ACB 90 0 B 600 BC 2 A 30 0 AB 4 AC 23 AO 1 2 AC 3 8 分 在 Rt AOD中 A 30 0 AD 2 BD 2 BD BC 又 四边形EDBC是平行四边形 四边形EDBC是菱形 10 分 22 设购进电视机 冰箱各x台 则洗衣机为 15 2x 台 1 分 15 2x 1 2 x 依题意得 2000 x 2400 x 1600 15 2x 32400 5 分 解这个不等式组 得 6 x 7 x为正整数 x 6 或 7 7 分 方案 1 购进电视机和冰箱各 6 台 洗衣机 3 台 方案 2 购进电视机和冰箱各 7 台 洗衣机 1 台 8 分 2 方案 1 需补贴 6 2100 6 2500 1 1700 13 4251 元 方案 2 需补贴 7 2100 7 2500 1 1700 13 4407 元 国家的财政收入最多需补贴农民 4407 元 10 分 23 1 点A的坐标为 4 8 1 分 将 A 4 8 C 8 0 两点坐标分别代入 y ax2 bx 8 16a 4b 得 0 64a 8b 解 得a 1 2 b 4 抛物线的解析式为 y 1 2 x 2 4x 3 分