数学人教版八年级上册轴对称.doc

第十三章轴对称13.1.1 轴对称 主讲：海丰县龙津中学 巫锦鹏 2016年10月19日【教学目标】1.知识与能力（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。（3）了解轴对称的性质。2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。3.情感、态度与价值观 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。【教学难点】轴对称的性质。【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学用具】多媒体课件、直尺等【教学过程】一、 创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（多媒体出示图片）（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。（教材第60页）轴对称图形的定义：如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _,那么这个图形就叫做_.这条直线 叫做_.多媒体出示练习：想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9图形形状是否轴对称图形对称轴的数量长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形线段角把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )ABCD试一试在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜猜字游戏下列是哪些字的一半吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？（3）多媒体出示图片，引入轴对称定义： 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC和直线MN有什么关系？学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A是对称点，可以设AA与对称轴的交点为P，将ABC沿MN对折后A与A重合于是有 AP=PA、MPA=MPA90对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段 平面内两个如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称， 折叠重合的两点是对应点 ，叫做对称点。（4）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（5）轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（6）作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：多媒体出示练习：下列给出的每幅图形中的两个图案关于直线成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。（教材第60页）喜喜FF(A)(D)(C)(B)请画出图中的对称轴A BC DMNPQ二、轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。知识综合应用探究：1、 例题讲解：【例1】判断（1）轴对称图形必有对称轴（ ） （2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合2、请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？思考:四边形ABDC中AC=AB，DC=DB，(1)这个图形是轴对称图形吗？你是如何判断出来的? 点C与哪个点重合?(2)连结BC，交AD于点E。比较BE与CE的大小？AEB与AEC呢？线段AD与BC有什么关系?三、 归纳小结这节课你学到了什么？1、什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？垂直平分线?2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、会判断生活中的轴对称和轴对称图形。六、 布置作业、下课请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明