数学北师大版七年级下册平行线判定及平行线性质的综合复习.docx

平行线判定及平行线性质的综合复习教学目标： 通过此次复习对学生的知识点查漏补缺，对平行线题型归类、解题策略总结；提高学生分析解决平行线的解答及证明题的能力。打破学生对此类证明题的恐惧心理。教学重点：识别基本图形，应用基本的公理、定理、定义；总结通性通法。教学难点：如何提高学生分析解决平行线的解答及证明题的能力。教学过程：一、基本知识点：1、如图：直线a、b被直线 l 所截形成的8个角中 ： 同位角有：_ 和_ ； _ 和_ ；_ 和_ ；_ 和_ 。 内错角有：_ 和_ ；_ 和_ 。 同旁内角有：_ 和_ ；_ 和_ 。结论：角的名称位置特征图形结构特征同位角在两条被截直线同一方，在截线同侧（同左同上；同左同下；同右同上；同右同下）形如字母“F”(或倒置)内错角在两条被截直线之内，在截线两侧上下错开。形如字母“Z”(或反置) 同旁内角在两条被截直线之内，在截线同侧形如字母“U”2、常用的两直线平行的判定方法：公理判定：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_。推论判定：在同一平面内，同垂直于同直线的两直线_。两条直线被第三条直线所截：如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_。 如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_。如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_。3、平行线的性质 ： 性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：_性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：_.性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：_ 二、解几何题基本要求：1、 一读、二标、三思考：读是读题和读题把已知条件和所求（所证）的结论理清楚；标是指将已知条件在图中标注出来，将题和图有机的结合起来；思考是指怎样用所学的定义定理由已知条件走向结论。2、由_得到_，结论是平行线的判定;用途是证明直线平行。 由_得到_，结论是平行线的性质，用途是证明角等或互补。三、例题讲解例1、图中的1与2，,3 与 4，1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ 例2、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，则2=_. 例2图 变式图 变式、如图,直线l1、l2分别和l3、l4相交,若1与3互余,2与3的余角互补,4 =110，那么3=_.例3、如图，已知BAP与APD互补，1=2，求证E=F。在括号中填上理由. BAP与APD互补( ) ABCD( ) BAP=APC( )又1=2( )BAP-1=APC-2 ( )3=4 AEPF( )E=F( ) 例3图 例4、利用平行线的性质证明三角形的内角和。例5、如图所示，已知B=30，D=25，BCD=55，证明ABDE。变式1、如图,其中ABDE,B=140,D=120，求C的度数。变式2、如图所示BCDE，证明AED=A+B。课堂小结：1、你在知识和方法上有哪些收获？ 2、在今后的数学学习中应注意什么？课后作业：1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC=15，则BOD=_. 第1题图 第2题图 第3题图2、如图，已知ABC+ACB=110，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求BOC=_.3、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分EFD，若1=110，则2=_.4、已知：如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由. 【思考题】如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3