信号与系统2010级试卷B参考答案.pdf

考考 生生 信信 息息 栏栏 信息工程 学院 专业 班级 姓名 学号 集 美 大 学 试 卷 纸 集 美 大 学 试 卷 纸 2011 2012 2011 2012 学年 第学年 第 2 2 学期学期 课程名称 信号与系统 信号与系统 评分及参考答案 评分及参考答案 试卷 卷别 B B 适 用 学院 专业 年级 电子 通信 电科电子 通信 电科 2010 级级 考试 方式 闭卷 开卷 备注 允许携带电子计算器 120 分钟 总分 题号 一 二 三 四 五 六 得分 30 24 46 装 订 线 P1 P2 得 分 得 分 阅卷人 一 基本概念题 共 30 分 每题 3 分 一 基本概念题 共 30 分 每题 3 分 1 求周期信号 的周期 T 3 分分 c o s 1 0 c o s 3 06 0 fttt o o 答 co s 1 0 0 5 co s 3 0 0 8 6 6 sin 3 0 ftttt 基波频率 10 2 即周期 0 628 秒 2 绘出信号 4 s in ftututTt T 图形 1 3 分分 答 右边窗宽 T 正弦一个周期 0 5T 故截取 2 周期 0 0 5T T t 3 求出全波整流 3 s in ftt 的直流分量 3 答 求 f t 的 c0 0 2 t 3 分分 4 计算 t s in t 6 td t函数值 答 式子 3 14 6 sin30 1 02 3 分 分 5 证明卷积公式 2 1 12 f tttf tt 答 2 1 2 1 12 f tttfttd f tt 6 判断如下系统的时不变性 线性 因果性 3 分分 2 r tet 答 该系统完成了输入信号的自乘运算 是因果的 时不变的 但是非线性的 各 1 分分 7 理想的不失真信号传输系统 其单位冲激响应是 h t K t t0 而其频率特性是 H jw Kexp jwto 2 分分 1 分分 8 某连续时间信号所具有的最高频率 1200Hz 经过采样频率为 3600Hz 的理想采样后的幅度频谱如下 请在所示图中标出上述两个参数及奈奎斯特采样频率 以及信号的直流分量强度值 1 3600 Y jf 2 分分 1 分分 1 0 f KHz 1 2 2 4 3 6 9 可实现的因果连续系统频率特性 H jw 它的实部和虚部不是独立的 满足 Hilbert 关系式子 即 R jw X jw 1 w 和 X jw R jw 1 w 各各 1 分分 10 因果右边序列 1 0 5 0 25 0 125 的 Z 变换 ROC 是在 0 50ee 2 分分 系统的特解 3t 3t 3t 3t 3t p 3t p rt C9C 45C 56C 4 C 0 2rt 0 2t 0 eeeee e 代 入 原 方 程 得 即 1 分分 由于系统自由项没有冲激 所以 0 0 3 0 0 2rrrr 代入完全解 得 A 14 B 11 8 完全响应 783 r 1 4 1 1 8 0 2t 0 ttt teee 3 分分 2 2 4 1556 zs RsE s ss 2 41 15563sss 10 80 2 78sss 3 2 分分 783 0 80 2 ttt zs rteeeu t 78 1311 tt zizs r tr tr teeu t 3 系统的自然响应分量 78 n r 1 4 1 1 8t 0 tt tee 强迫响应分量 3 f r0 2t 0 t te 瞬态响应分量 783 T r 1 4 1 1 8 t 0 ttt teee 0 2 稳态响应分量 s r0t 0t 2 分分 3 写出如图所示的离散系统的传递函数与差分方程 并指出系统的阶次 8 分 分 x n 1 Z y n 4 7 1 Z 3 1 Z 解 差分方程 71 3241y ny ny nx nx n 4 分分 离散传递函数 12 122 44 1 73 73 zzz H z zzzz 3 分分 系统的阶次为 2 阶 1 分分 32 32 2 810 3 3 810 33 1 210 1 13 13 sssY ssX s Y ss H s X ssss ss sssssjsj 783 hp rr r A B 0 2 A B A B ttt ttteee t 解 得 0 22 780 6 0 3 考考 生生 信信 息息 栏栏 信息工程 学院 专业 班级 姓名 学号 装 订 线 P5 P6 4 已知双脉冲信号 f t 如图所示 写出表达式 并利用傅立叶变换的性质求其幅度频谱和相位频谱 8 分 分 f t A 0 t 2B 2 4 B 4 4 B 解 A f t 2 u t 2B u t u t 4 B u t 4 B 2 3 分分 令 2Ba 2BSBgt 已知 4 2 22 jBj F jASa Bee 0 0 4 2 cos cos 4 sin sin 4 FjASa BBjBj 2 分分 当 在时 补上 3 分分 22 0 5 2 cos cos 4 sin sin 4 F jASa BBB tan sin sin 4 cos cos 4 jSa BarBB 5 某调制与解调系统如图 6 分 分 g t 相乘 v t 相乘 w t 低通 y t sin 2000t sin 2000t 已知 g t 频谱如下图 试绘制 v t w t 频谱图以及低通滤波器的频率特性图 才能让 y t g t G j 解 sin 2000 2000 2000 tjj 100 V jw 100 100 所以 V jw 50 50 j 90 2100 1900 0 1900 2100 90 180 jw 2 分分 0 180 25 50 25 4100 3900 100 0 100 3900 4100 270 90 90 2 分分 0 4000 4000 90 90 270 从图中可以看出 若要使得 y t g t 低通滤波器只要让 w t 的 100 rad s 以内的信号不失真通过 2 即 LPF 的频率特性 c 在 100 到 3900 之间 线性相位 2 分分 c 0 c 6 已知系统的输入 e t 输出 r t 系统函数为 2 3 2 6 54 试用适当的流图 结构来建立状态方程和输出方程 并指出 A B C D 四个矩阵 8 分 分 SS H S SSS 解 3 2 321331 1 1 6 1 4 61461 SSSS H S SSSSSSSSS 4 2 分分 3 2 2 40 4 1 6 1 4 614 SS H S SSSSSS 或 并接形式 其它也可 或 并接形式 其它也可 1 1 e t 3 1 s X1 3 1 s X2 1 1 s X3 1 r t 6 1 4 选状态变量 X1 X2 X3 为各积分器输出 2 分分 有 X1 6X1 3e t X2 1X2 3 X1 1e t X3 4X3 X2 X1 e t r t X3 整理 2 分分 2 分分 1 60013 2 31023 3