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人教版 数学 八年级 上 人教实验版 等腰三角形的判定 探索新知 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 并说明理由 已知 求证 证明 O A B C 要相信自己 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边几何语言表示 在 ABO中 A B AO BO 算一算 找一找 1 720 2 360 等腰三角形有 ABC ABD BCD 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 注意小组合作交流哦 1 2 想一想 判定一个三角形是等腰三角形有哪些方法 1 等腰三角形的定义2 等角对等边 A B C E D F 2 3 4 5 B 2 B 2 1 C E B 2 C E B 已知 ABC的外角 EAC GCA的平分线相交于点F AB AC G 求证 AC AF 思考 等腰三角形的性质定理和判定定理互为逆命题 等腰三角形的判定定理与性质定理有何联系 性质是 等边等角 判定是 等角等边 例3 如图 标杆AB高5m 为了将它固定 需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D E两点拉两条绳子 使得点D B E在一条直线上 量得DE 4m 绳子CD和CE要多长 解 选取1cm代表1m 作线段DE 4cm 作线段DE的垂直平分线MN 与DE交于B 在MN上截取BC 2 5cm 连接CD CE CDE就是所求的等腰三角形 量出CD的长 就可以算出绳长 已知 DE 4m AB 5m C为AB中点 求CD和CE的长 1 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 1 2 3 解 重合部分是等腰三角形 理由 由ABCD是矩形知AD BC 3 2 由沿对角线折叠知 1 2 1 3 BG DG 等角对等边 2 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 2 上午10时 一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行 中午12时到达B处 从A B望灯塔C 测得 NAC 40 NBC 80 求从B处到灯塔C的距离 N B A C 80 40 北 解 NBC A C C 80 40 40 BA BC 等角对等边 AB 20 12 10 40 BC 40答 B处到达灯塔
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