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湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 I MATLAB 教程 课后习题参考答案教程 课后习题参考答案 参考答案 仅供参考 参考答案 仅供参考 若有错漏 欢迎指正 若有错漏 欢迎指正 编写人 湖北汽车工业学院 汽车系教师 黄兵锋 声声 明明 1 这是我个人拟定的参考答案 不是标准这是我个人拟定的参考答案 不是标准 答案 若有不良后果 我不负责 当然 答案 若有不良后果 我不负责 当然 我已经尽力做正确了 我已经尽力做正确了 2 考题可能源于这些题目 但会考题可能源于这些题目 但会 变形变形 3 我不能保证把所有题目都做完 我不能保证把所有题目都做完 4 每次的更新 不仅仅是增加一章 也对每次的更新 不仅仅是增加一章 也对 前一章的错漏有所修正 前一章的错漏有所修正 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 II 目录目录 习题习题 1 1 习题习题 2 3 习题习题 3 7 习题习题 5 13 习题习题 6 22 习题习题 7 24 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 1 习题 1 1 在安装 MATLAB 软件时 那个组件是必须选择的 必须选择的组件是 MATLAB 7 x 如图所示第二项第二项 2 数字 1 5e2 1 5e3 中的哪个与 1500 相同 1 5e3 与 1500 相同 3 请指出如下 5 个变量名中 那些是合法的 abcd 2 xyz 3 3chan a 变量 ABCDefgh MATLAB 的变量可以由字母 数字 即下划线 组成 但必须是由字母开头 不能出现其他标点符号或者中文 合法的变量有 xyz 3 和 ABCDefgh 4 在 MATLAB 中 比 1 大的最小数是多少 比 1 大的最小数是 1 eps 不是 1 realmin 分析如下 请输入下面的指令 并观察运算结果 a 1 0 eps b 1 0 realmin a b a 1 b 1 a 1 0000 b 1 ans 2 2204e 016 ans 0 说明 输入的是 1 0 不是 1 是为了强制将变量 a b 设置为小数 其实输入 1 eps 结果是一样的 5 设 a 8 运行以下三条指令 问运行结果相同吗 为什么 a 8 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 2 w1 a 2 3 w2 a 2 1 3 w3 a 1 3 2 w1 2 0000 3 4641i w2 4 0000 w3 2 0000 3 4641i 所以 第 2 条指令与第 1 3 两条指令运行结果不同 原因在于第 2 条指令先将 8 平方 所得结果为正数 然后开方 6 指令 clear clf clc各有什么用处 clear 清除内存中所有由用户定义的变量 clf清除当前窗口对象的内容 clc清除交互式界面中指令窗 Command Window 中所显示的内容 包括用户输入 的命令和 MATLAB 的计算结果等 7 以下两种说法对吗 MATLAB的数值表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同 MATLAB指令窗中显示的数值有效位数不超过 7 位 两种说法都不对 MATLAB提供了控制数据显示格式的控制指令 format 该指令并不改变 MATLAB 内 存中变量的精度 只是改变其显示精度 当变量小于 1000 时 使用了 format 或 format short 后 或者默认情况下 变量的显示 精度最多不超过 7 位 但显示精度不等于变量的精度 8 想要在 MATLAB 中产生二维数组 987 654 321 S 下面哪些指令能实现目的 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 整个指令在中文状态输入整个指令在中文状态输入 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据运行结果可知 三条指令全部正确执行 三条指令全部正确执行 Notebook 版本为版本为 2007a 并不像课本 上介绍的那样 中文状态下输入的标点符号不认识 这样的话 会出现 第 1 2 条指 令可以实现目的 第 3 条则不能 的结果 9 试为例 1 3 5 编写一个解题用的 M 脚本文件 略 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 3 习题 2 1 观察一个数 在此用 记述 在以下四条不同指令作用下的异同 a b sym c sym d d sym 给出完全准确值 在此 分别代表具体数值 7 3 pi 3 pi 3 1 3 而异同通过 vpa abs a d vpa abs b d vpa abs c d 等来观察 a 7 3 b sym 7 3 c sym 7 3 d d sym 7 3 vpa abs a d vpa abs b d vpa abs c d a pi 3 b sym pi 3 c sym pi 3 d d sym pi 3 vpa abs a d vpa abs b d vpa abs c d a pi 3 1 3 b sym pi 3 1 3 c sym pi 3 1 3 d d sym pi 3 1 3 vpa abs a d vpa abs b d vpa abs c d ans 0 0 ans 0 0 ans 0 00000000000000014802973661668756666666667788716 ans 0 0 ans 0 0 ans 0 00000000000000011483642827992216762806615818554 ans 0 00000000000000026601114166290944374842393221638 ans 0 00000000000000026601114166290944374842393221638 ans 0 0000000000000002660111416629094726767991785515 返回结果为 0 0 的表明二者相等 2 说出以下三条指令产生的结果各属于哪知数据类型 是 双精度 对象 还是符号 对 象 3 7 0 1 sym 3 7 0 1 vpa sym 3 7 0 1 利用 MATLAB 指令查看其数据对象 class 3 7 0 1 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 4 class sym 3 7 0 1 class vpa sym 3 7 0 1 ans double ans sym ans sym 注意 vpa 指令返回的结果是符号对象 3 在不加专门指定的情况下 以下符号表达式中的哪一个变量是独立自由变量 sym sin w t sym a exp X sym z exp j theta findsym sym sin w t findsym sym a exp X findsym sym z exp j theta ans t w ans X a ans j z 4 求符号矩阵 A的行列式值和逆 所得结果应采用 子表达式置换 简洁化 syms W A sym a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 RDA W subexpr det A W RIA W subexpr inv A W RDA a11 a22 a33 a11 a23 a32 a12 a21 a33 a12 a23 a31 a13 a21 a32 a13 a22 a31 W empty sym RIA W a22 a33 a23 a32 W a12 a33 a13 a32 W a12 a23 a13 a22 W a21 a33 a23 a31 W a11 a33 a13 a31 W a11 a23 a13 a21 W a21 a32 a22 a31 W a11 a32 a12 a31 W a11 a22 a12 a21 W 1 a11 a22 a33 a11 a23 a32 a12 a21 a33 a12 a23 a31 a13 a21 a32 a13 a22 a31 其中 RIA RDA 是置换后的 det A inv A 的表达式 W 则是置换表达式 5 略 6 对于 syms x k f 2 2 k 1 x 1 x 1 2 k 1 s symsum f k 0 inf s1 simple s 所得结果与提示给出的理论结果相符 7 1 通过符号计算求 参考例 2 3 4 8 求出 7 1 5 sin dxxe x 的具有 64 位有效数字的积分值 syms x 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 5 f exp abs x abs sin x y int f 5 pi 1 7 pi digits 64 vpa y ans 1 087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159 9 计算二重积分 2 1 x 1 22 2 dydx yx syms x y F2 int int x 2 y 2 y 1 x 2 x 1 2 VF2 vpa F2 积分结积分结果果用用 32 位数字表示位数字表示 F2 1006 105 VF2 9 5809523809523809523809523809524 在区间 0 2 画出dt t sint x y x 0 曲线 并计算 y 4 5 syms t x f sin t t y int f 0 x subs y x 4 5 计算计算 y 4 5 y sinint x ans 1 6541 10 求 syms x n f sin x n y int f x 0 pi 2 digits 32 vpa double subs y n sym 1 3 vpa subs y n 1 3 请比较最请比较最后后两两条条语句语句的的异同异同 Warning Explicit integral could not be found y piecewise 1 0 5 si find LA ri ci ind2sub size LA si rj cj find LA si 1 2 3 4 6 8 9 11 12 13 14 ri 1 2 3 1 3 2 3 2 3 1 2 ci 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 8 5 3 在使用 123 rand twister 123 R randsrc 1 1000 1 1 R randsrc 1 1000 sum sum R 0 Undefined function or method randsrc for input arguments of type double 当执行R0 逻辑 R 0为假 两次求和 所得结果即为所求 或者 R1 sum R In legend at 292 Warning Ignoring extra legend entries In legend at 292 02468 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 t dydt gradient 02468 0 0 5 1 1 5 t dydt diff 02468 1 4 1 2 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 y 02468 2 1 0 1 y 2 采用数值计算方法 x linspace 0 10 10000 sincx sin x x sincx 1 1 y cumtrapz x sincx plot x y Tx pos min abs x 4 5 y4dot5 trapz x 1 pos sincx 1 pos y pos y4dot5 1 6540 ans 1 6540 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 14 012345678910 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 程序最后求 y 4 5 时 给出了两种方法 结果都是一样的 当然 直接用 y pos 更简单 注意 sincx 1 1 程序起初的两条指令运行后 sincx的第一个元素值为NaN 因 为0不能做分母 在指令 Tx pos min abs x 4 5 中 Tx 的值并无用处 肯定是约等于 0 pos 保存的才是 x 4 5 的脚标值 3 求函数 4 用 quad求取 5 求函数 6 设 7 已知矩阵 8 已知由 MATLAB 指令创建的矩阵 9 求矩阵 10 求矩阵 11 求矩阵 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 15 习题 5 1 已知椭圆 a 4 b 2 t linspace 0 2 pi 360 x a cos t y b sin t plot x y a 4 4 3 2 101234 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 其中 定义t时的参数360可以更改 2 根据表达式 theta linspace 0 2 pi 360 p 1 cos theta h polar theta p title P 1 cos theta 0 5 1 1 5 2 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 P 1 cos 最后一行不要忘记了 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 16 3 A B C三个城市 month 1 6 A 170 120 180 200 190 220 B 120 100 110 180 170 180 C 70 50 80 100 95 120 bar month A B C stack legend A B C Location NorthWest 123456 0 100 200 300 400 500 600 A B C 4 二阶线性系统 clear clf t linspace 0 18 1000 zeta 0 2 0 2 1 4 T ZETA meshgrid t zeta BETA sqrt abs 1 ZETA 2 Y0 1 BETA exp ZETA T sin BETA T Y1 T exp T Y2 1 2 BETA exp ZETA BETA T exp ZETA BETA T Y zeros size T Y Y ZETA1 Y2 plot t Y grid on text 2 2 0 65 zeta 0 2 text 0 5 0 15 zeta 1 4 text 10 0 7 Delta zeta 0 2 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 17 024681012141618 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 2 1 4 0 2 这里参考了采用例 3 5 2 的方法 注意矩阵 Y 的生成方法 这种方法对于 数组的长度能自动适应 但是 这里并没有解决各条曲线单独设置颜色和线宽的要求 clf clear t linspace 0 18 1000 zeta 0 2 0 2 1 4 T ZETA meshgrid t zeta BETA sqrt abs 1 ZETA 2 Y0 1 BETA exp ZETA T sin BETA T Y1 T exp T Y2 1 2 BETA exp ZETA BETA T exp ZETA BETA T Y zeros size T Y Y ZETA1 Y2 color bbbkrrr width 0 5 ones size zeta width 4 2 width width zeta 1 2 hold on for k 1 length zeta plot t Y k color k LineWidth width k end grid on text 2 2 0 65 zeta 0 2 text 0 5 0 15 zeta 1 4 text 10 0 7 Delta zeta 0 2 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 18 024681012141618 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 2 1 4 0 2 0 2 1 4 0 2 为简便起见 此处对各条线的颜色和宽度的设置是权宜的 当 数组的长度变化时 要进行手 动调整 color 和 width 数组的内容 其原因在于加注了注释的指令 width width zeta 1 2 执行时结果与预期不符 而字符串数组的处理比较麻烦 并不是不能实现 只是比较麻烦 5 用绿实线绘制 clf clear theta linspace 0 4 pi 360 x sin theta y cos theta z theta plot3 x y z g LineWidth 2 box on 1 0 5 0 0 5 1 1 0 5 0 0 5 1 0 5 10 15 注意 theta 的变化范围是 0 4 pi 还有最后一条指令 6 在区域 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 19 clf clear x linspace 3 3 100 y x X Y meshgrid x y Z 4 X exp X 2 Y 2 mesh X Y Z alpha 0 注意 最后一句控制指令用于设置透明度为全透明 7 在 clf clear x linspace 4 pi 4 pi 100 y x X Y meshgrid x y Z sin X Y X Y surf X Y Z shading interp view 30 30 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 20 最后一句用于控制视角 也即换个角度看 注意 图形中有缺失的地方 因为在这些地方出现了NaN 作为分母的X Y为0了 解决方法就是将这些点找出来 并用 sin eps eps 来替换 也就是用1替换 这里不能采用例 3 5 2 的方法 因为 nan 不是数字 数学运算符号对其失效 clf clear x linspace 4 pi 4 pi 100 y x X Y meshgrid x y Z sin X Y X Y Z find isnan Z sin eps eps surf X Y Z shading interp view 30 30 8 试用图解法回答 x 10 0 1 10 y x X Y meshgrid x y Z1 Y 1 X 2 Y 2 Z2 sin X cos Y hold on C1 contour X Y Z1 0 1 0 1 b C2 contour X Y Z2 0 0 k hold off grid on ginput 1 ans 0 9908 0 2047 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 21 10 8 6 4 20246810 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 这里画出两个函数的等高线图 程序使用向量 0 5 0 5 和 0 0 作为 contour 的参数 含 义为只指定一条等高线 即数值为 z1 0 5 z2 0 的那条 然后查看交点 交点即为所求的解 可以发现交点有6个 放大图像 可以发现 离原点 0 0 最近的点大约为 0 95 0 2 也可以使用指令 ginput 1 捕获该点 从MATLAB 命令窗口得到其坐标值 可以将 x 0 95 y 0 2 代入方程校验 9 制作如文件 10 在 0 4 区间 11 编写使红色小球沿三叶线 9 11 略 距 0 0 最 近的解 湖 北 汽 车 工 业 学 院 毕 业 论 文 22 习题 6 1 请分别写出用for 和 while循环语句计算 1000000 0 10000002 2 0 2 02 012 0 i i K的程序 此外 还请写出避免循环的 数值 符号计算程序 for loop s1 1 t 1 for i 1 1000000 t t 0 2 s1 s1 t end s1 while loop s2 1 t 1 i 0 while i 1000000 i i 1 t t 0 2 s2 s2 t end s2 no loop i 0 1000000 s3 sum 0 2 i symbolic method syms i f 0 2 i s4 symsum f 0 1000000 vpa s4 s1 1 2500 s2 1 2500 s3 1 2500 ans 1 25 注意 本题本题计算时间很长计算时间很长 因为涉及到符号运算 且运算量很大 从上而下 分别是 for 和 while 循环 无循环的数值 符号计算程序 最后的 s4 由于我测试的电脑是 MATLAB 2007a 64 位版 无法计算符号功能 故出错 s4 的计算 用到了符号计算中序列 级数的求和指令 symsum 2 编写一个 M 函数文件 实现功能 没有输入量时 画出单位圆 见图 p6 1 输入量 是大于 2的自然数 N 时 绘制正N