2006年杭州市中考数学试卷及答案.pdf

2006 年杭州市各类高中招生考试年杭州市各类高中招生考试 数 学 数 学 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答题时 必须在答题卷密封区内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试 题 卷 一 选择题 本题有 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 下面每小题给出的四个选项中 只 有一个是正确的 请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内 1 11 2 2 22 A 2 B 0 C 1 D 2 2 要使式子2x 3有意义 字母 x 的取值必须满足 A x 3 2 B x 3 2 C x 3 2 D x 3 2 3 是方程 ax y 3 的解 则 a 的取值是 1 2 x y A 5 B 5 C 2 D 1 4 在下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四边形 5 计算的结果是 324 a a A 1 B a C D a10 2 a 6 已知 ABC 如右图 则下列 4 个三角形中 与 ABC 相似的是 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 1 11 7 在某一场比赛前 教练预测 这场比赛我们队有 50 的机会获胜 那么相比之下在下面 4 种情形的哪一种情形下 我们可以说这位教练说得比较准 A 该队真的赢了这场比赛 B 该队真的输了这场比赛 C 假如这场比赛可以重复进行 10 场而这个队赢了 6 场 D 假如这场比赛可以重复进行 100 场而这个队赢了 51 场 8 边长为 4 的正方形绕一条边旋转一周 所得几何体的侧面积等于 A 16 B 16 C 32 D 64 9 已知 y 是 x 的一次函数 右表中列出了部分对应值 则 m 等于 A 1 B 0 C 1 2 D 2 10 如图 若圆心角 ABC 100 则圆周角 ADC A 80 B 100 C 130 D 180 11 已知与a 2 1 2a 互为倒数 则满足条件的实数的个数是 a A 0 B 1 C 2 D 3 12 如图 ABC ADE 及 EFG 都是等边三角形 D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点 若 AB 4 时 则图形 ABCDEFG 外围的周长是 A 12 B 15 C 18 D 21 13 已知方程可以配方成 2 6xxq 07 2 xp 的形式 那么可以 配方成下列的 2 62xxq A B 2 5xp 9xp 2 9 5xp C D 2 2 2 xp 2 14 如图 把 PQR 沿着 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它们重叠部分的面积是 PQR 面积的一半 若 PQ 2 则此 三角形移动的距离 PP 是 A 1 2 B 2 2 C 1 D 21 15 考虑下面 4 个命题 有一个角是 100 的两个等腰三角形相似 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线相等的梯形是等腰梯形 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 2 11 其中正确命题的序号是 A B C D 二 填空题 本题有 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 16 因式分解 22 21 xx 17 如图 北京奥运的 5 个吉祥物 福娃 都已放置在展桌上 其中 欢欢 和 贝贝 的 位置已确定 则在另外三个位置中任取两个 其中有 迎迎 的概率为 18 在整式运算中 任意两个一次二项式相乘后 将同类项合并得到的项数可以是 19 如图 在 ABC中 AB 12 AC 5 BAC 90 若点P是BC的中点 则线段AP 的长等于 若点P在直线BC上运动 设点B C关于直线AP的对称点分别为B C 则线段B C 的长等于 20 如图 已知正方形ABCD的边长为 2 BPC是等边三角形 则 CDP的面积是 BPD的面积是 三 解答题 本题有 6 个小题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 21 本小题满分 7 分 在下面两个集合中各有 一些实数 请你分别从 中选出 2 个有理数和 2 个无理数 再用 中的 3 种 符号将选出的 4 个数进行 3 次运算 使得运算的结果是一个正整数 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 3 11 22 本小题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 已知 ACB 90 且 CH AB HE BC HF AC 求证 1 HEF EHC 2 HEF HBC 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 4 11 23 本小题满分 8 分 已知 4 3 x a 27 4 x b 并且 5 2 2 ba 请求出 x 的取值范围 并将这个范围 在数轴上表示出来 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 5 11 24 本小题满分 10 分 如图 点 P 在圆 O 外 PA 与圆 O 相切于 A 点 OP 与圆周相交于 C 点 点 B 与点 A 关于直线 PO 对称 已知 OA 4 PA 4 3 求 1 POA 的度数 2 弦 AB 的长 3 阴影部分的面积 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 6 11 25 本小题满分 10 分 杭州休博会期间 嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施 若不计维修保养 费用 预计开放后每月可创收 33 万元 而该游乐设施开放后 从第 1 个月到第x个月的 维修保养费用累计 为y 万元 且y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游 乐场的纯收益g 万元 g也是关于x的解析式 1 若维修保养费用第 1 个月为 2 万元 第 2 个月为 4 万元 求 y 关于 x 的解析式 2 求纯收益 g 关于 x 的解析式 3 问设施开放几个月后 游乐场的纯收益达到最大 几个月后 能收回投资 版权所有 严禁外泄 超级课堂保留一切法律追溯权力 7 11 26 本小题满分 12 分 已知 直线 3 1 3 yx 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 AB 为直角边在第一 象限内作等腰 Rt ABC BAC 90 且点 P 1 a 为坐标系中的一个动点 1 求三角形ABC的面积S ABC 2 证明不论 a 取任何实数 三角形 BOP 的面积是一个常数 3 要使得 ABC 和 A