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文档简介

如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去红线下方的部分 再把它展开 得 ABC 探究 观察 AC和AB有什么关系 这个三角形有什么特点 AC AB ABC是等腰三角形 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填写表格 找一找 AB AC BD CD B C BAD CAD ADB ADC AD AD 观察你填写的表格 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 作顶角的平分线 作底边上的高 作底边上的中线 归纳结论 等腰三角形的两个底角相等 性质1 等边对等角 用符号语言表示为 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等边对等角 已知 ABC中 AB AC AD是底边BC上的中线 求证 AD是 ABC底边上的高和顶角平分线 证明 AD是 ABC的中线 BD CD在 BAD与 CAD中AB ACBD CDAD AD BAD CAD SSS BAD CAD BDA CDA AD是 ABC是角平分线 又 BDA CDA 180 BDA CDA 90 AD是 ABC的高 在 ABC中 AB AC 点D在BC上1 AD BC 2 AD是角平分线 3 AD是中线 1 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 用符号语言表示为 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 性质2 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 巩固练习 1 1 如果AD BC BAD 25 BD 4cm 那么 CAD CD 2 如果AD为中线 BAC 50 那么 BAD BDA 填空 在 ABC中 AB AC时 25 4cm 25 巩固练习 2 25 90 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 应用举例 已知 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 1 图中共有几个等腰三角形 分别说出它们的顶角与底角 2 你能求出 ABC各角的度数吗 例题学习 2 1 如图 是西安半坡博物馆屋顶的截面图 已经知道它的两边AB和AC是相等的 建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断 工人师傅在测量了 B为37 以后 并没有测量 C 就说 C的度数也是37 工人师傅要加固屋顶 他们通过测量找到了横梁BC的中点D 然后在AD两点之间钉上一根木桩 他们认为木桩是垂直横梁的 请同学们想想 工人师傅的说法对吗 请说明理由 学以致用 等腰三角形的有关概念 性质一 等腰三角形
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