数学人教版八年级上册平方差课件.ppt

平方差公式 x 2 x x2 5x 2X 10 x2 7x 多项式与多项式是如何相乘的 10 a b m n am an bm bn 想一想 有一个狡猾的庄园主 把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植 有一年他对王大爷说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 继续租给你 你也没吃亏 你看如何 王大爷一听觉得没有吃亏 就答应了 回到家中 就把这件事对邻居讲了 邻居一听 说 王大爷您吃亏了 王大爷非常吃惊 同学们 你能告诉王大爷这是为什么吗 相等吗 原来 现在 面积变了吗 x2 x 5 x 5 x 2 x 2 1 3a 1 3a m 5n m 5n 3y z 3y z 计算下列各题 算一算 比一比 看谁算得又快又准 1 3a 1 3a 1 9a2 m 5n m 5n m2 25n2 3y z 3y z 9y2 z2 x 2 x 2 x2 4 1 它们的结果有什么特点 平方差的形式 x2 22 12 3a 2 m2 5n 2 3y 2 z2 2 算式有什么特点 两个数的和乘以两个数的差 3 能不能用字母表示你的发现 a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 相反为b 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 相同数的平方减去相反数的平方 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 相同项的平方减去相反项的平方 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a2 b2 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a 相同项 哪个是b 相反项 相同项的平方减去相反项的平方 例题 练习 计算 2 解 x 3y x 3y 这里的 相当于公式里的a 相当于b x 2 3y 2 x 3y 1 5x y 5x y 2 x 3y x 3y 3 8 ab 8 ab 4 m n m n 2 x 2y x 2y 1 5 6x 5 6x 明确哪个是a 哪个是b 再动笔 展示风采 判断正误 1 2b a a 2b 4b2 a2 2 m n m n m2 n2 3 x y x y x2 y2 4 2a b a 2b 2a2 2b2 a2 4b2 n2 m2 x2 2xy y2 2a2 3ab 2b2 5 3b 2a 2a 3b 4a2 9b2 1 2 3a2 3a2 2 2 3y x x 3y 深化练习 3 5x 3y 5x 3y 例题精讲二 例2 利用平方差公式计算 103 9759 8 60 2 a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括号 相同数的平方减去相反数的平方 平方差公式 再见 1 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2