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12 2全等三角形的判定 SSS 实验学校 汪新祥 复习回顾 1 全等三角形的定义 已知 ABC A B C 性质1 其中相等的边有 性质2 其中相等的角有 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2 全等三角形的性质 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题1 若两个三角形三组对应的边 三组对应的角分别相等 则这两个三角形是否一定全等 问题2 两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢 一 研究三角形全等的判定 探究一 1 给定一个条件 1 一条边 2 一个角 失败 2 给定两个条件 1 两边 2 一边一角 3 两角 失败 继续探究 探究二 给定三个条件 1 三边 2 两边一角 3 一边两角 4 三角 动手画一画 任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 画法 1 画线段B C BC 2 分别以点B C 为圆心 线段BA CA长为半径画弧 两弧相交于点A 3 连接线段A B A C 将你画的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们完全重合吗 你得出什么结论 动手操作 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为 边边边 或SSS 在 ABC与 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 如何用符号语言来表达全等的判定过程 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB ADBC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 例2 如图所示 ABC是一个钢架AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明全等的书写步骤 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边
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