数学人教版九年级上册弧长和扇形面积 .doc

课题：弧长和扇形面积 第一课时 导学案翁堵中学 宋竹清一、 学习目标 1.知识与技能：能记住弧长和扇形面积的计算公式，并会进行弧长与扇形面积的有关计算。2.过程与方法：通过等分圆周的方法，完成弧长和扇形面积的推导过程。3.情感态度价值观：在公式的探索过程中，感受转化、类比的数学思想。 二、 学习重点：弧长和扇形面积公式的有关计算 学习难点：弧长和扇形面积公式的推导三、 学习过程1、 情景引入: 扇子是生活中常见的物品，由扇子直接引入扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形。提问：如果这扇子的骨柄AO=30cm，弧AB所对的圆心角为120，同学们能否计算这扇子的周长和面积？2、 尝试学习： 弧长公式的推导（1）半径为R的圆，周长是多少？(2)圆的周长可以看做多少度的圆心角所对的弧长？(3)1的圆心角所对弧长是多少？ (4)120的圆心角所对弧长是多少？ 弧长公式：若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为l，则 ，注意：在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的。 扇形面积的推导（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？ 扇形面积公式：若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则 同学们能否完成情景引入中的计算问题？3、 教师精评扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 思考，类似于哪个公式？4、 巩固练习弧长公式：（1）在半径为1的圆中，60的圆心角所对的弧长为_.（2）在圆中，90的圆心角所对的弧长为 cm，则该圆的半径为_cm扇形面积公式：（1）已知扇形所对的圆心角为30，半径为2，则该扇形的面积为 _.（2）一个扇形的弧长为20cm，半径为20cm，则该扇形的面积为_.5、 归纳总结1.记住扇形的弧长和面积公式2.扇形的弧长和面积是和圆心角、半径有关，注意n没有单位，表示1圆心角的倍数。四、当堂检测1. （2012云南）已知扇形的圆心角为120，半径是3cm，则该扇形的面积为_2. （2013八地州联考）已知扇形的面积为2，半径为3 ,则该扇形的弧长为_ 3. (2014云南)已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为_4. (2015云南)已知扇形的面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为( )A .3 B. 9 C . D.教学反思：本节课针对基础一般的班级，在公式的推导过程中力求让学生理解，把更多时间放在公式的运用上来。巩固练习题弧长公式：（1）在半径为1的圆中，60的圆心角所对的弧长为_.（2）在圆中，90的圆心角所对的弧长为 cm，则该圆的半径为_cm扇形面积公式：（1）已知扇形所对的圆心角为30，半径为2，则该扇形的面积为 _.（2）一个扇形的弧长为20cm，半径为20cm，则该扇形的面积为_.当堂检测1.（2012云南）已知扇形的圆心角为120，半径是3cm，则该扇形的面积为_ 2. （2013八地州联考）已知扇形的面积为2，半径为3 ,则该扇形的弧长为_ 3. (2014云南)已知扇形的圆心角为45，半径