数学人教版八年级上册三角形内角和.doc

三角形的内角和定理教学目标1、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。教学重难点1. 重点：三角形内角和定理的证明2. 难点：三角形内角和定理的证明及应用教学方法启发引导，共同探索教学过程问题1创设情境激发情趣： 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红三角形不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？命题：三角形的三个内角和是180你能验证这个命题吗？几何画板直观演示1（当场测量）几何画板2（直观感受证明）验证：三角形的三个内角和是180图1图2 图3ABCCBAABBCC BAB问题：有什么方法可以得到1801平角的度数是1802两直线平行，同旁内角的和是1803邻补角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?证明：三角形的内角和等于180.已知：ABC.求证：A +B +C =180ABCEFFE证明：过点A作EFBC则B=2（两直线平行,内错角相等）同理C=1因为2+1+BAC=180（平角定义） 所以B+C+BAC=180（等量代换）问题：你还有其他证明方法吗？三角形的内角和等于180.（证明方法二） ABCL已知：ABC.求证：A +B +C =180证明：过A作AEBC，则B=1 (两直线平行,内错角相等)因为1+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)所以B+BAC +C =180（等量代换）三角形的内角和等于180.（证明方法三）ABCL三角形的三个内角和是多少?三种语言 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180.ABC中,A+B+C=180.ABCA+B+C=180的几种变形:A=180 (B+C).B=180 (A+C).C=180 (A+B).A+B=180C.B+C=180A.A+C=180B.这里的结论,以后可以直接运用. 定理：三角形的三个内角和是180讨论一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于60吗？新知应用（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,则A = 。（3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。例题：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180得x+3x+5x=180解得x=20所以三个内角度数分别为 20,60,100。比比谁最快 求出下列图中x的值:XXx =452 x xx =30x x xx =60随堂练习3、如图，直线ABCD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。则 B、 D、 P 之间是否存在一定的大小关系？ABCPDE（1（2证明：因为 AB CD所以 1 + B =180(两直线平行，同旁内角互补）因为2+ P +D=180（三角形内角和定理）1= 2 （对顶角相等）所以 B=P +D (等量代换）拓广探究练习2.如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。A2A1A5A3A421回顾与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。3、三角形内角和的定理证