数学人教版九年级上册扇形面积.doc

课题24.4 扇形面积版本人教版执教者平桂区公会中学黎燕琴设计理念数学课程改革应有利于学生学习方式的转变，树立以学生为主体的教学观念，倡导学生积极的参与教学过程。通过师生互动，引导学生积极参与教学过程，养成自觉的探究性自主学习习惯。教学目标知识技能1、 通过本课学习，使学生经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2、 了解扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题，训练学生的数学应用能力过程方法1、使学生学会利用教材、图片、视频提取有效信息，加以分析、探究。2、充分利用各种课程资源，如通过多媒体展示扇形、播放扇子节的新闻等，增强感性认识。3、通过分组讨论，共同探究活动,使学生在探究活动中亲身参与扇形面积公式的推导，展示讨论成果，讲述解题思路，从而学会用扇形面积的计算公式，解决相关的求面积问题。情感态度与价值观1、经历探索扇形面积计算公式的过程，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。教学重点1、 经历探索扇形面积计算公式的过程2、 了解扇形面积计算公式，会用公式解决问题教学难点用公式解决实际问题教学方法教学方法情景教学法 活动探究法 提问点拨法学习方法合作探究 比较归纳法教学手段多媒体教学准备搜集图片影片和文字材料，制作多媒体课件教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设 计 意 图情景导入教师上课前先播放新闻，并配合相关的知识。通过提问“新闻中讲述的是生活中的什么物品？在数学中，扇子给了我们什么形象？这节课我们一起学习跟扇形有关的问题”导入本课教学。学生观看新闻了解扬州扇文化节，从中体会生活中扇形的形象，体会什么是扇形通过视频资料，调动学生情绪，引发学生共鸣，抓住学生思维引入本课主题扇形面积。本课主要内容 一、经历推导扇形面积公式的过程； 二、会运用公式求扇形面积； 三、会用扇形面积的有关知识解决简单 实际问题；齐读本课主要内容了解本课教学目标，使学生明确本课知识要点。一、概念认识1、 多媒体出示扇形图片认识扇形：2、 图片展示判断哪些是扇形？问题：(3)(5)扇形大小不一样，扇形面积大小有哪些因素决定呢？学生观察、了解扇形概念，加深扇形的认识，学生发表各自见解。结合图片，引导学生感性认识扇形，引出本节课题扇形面积公式二、自主探究1、公式推导 扇形面积是圆的面积的一部分，你能借助圆的面积公式，来寻求扇形面积的公式？设圆的半径为R，则：（1）圆的面积可以看作_度的圆心角所对的 扇形面积。（2）1的圆心角所对的扇形面积是_? （3）2的圆心角所对的扇形面积是_? （4）4的圆心角所对的扇形面积是_? （5）n的圆心角所对的扇形面积是_? 发现：通过探究可以发现n的圆心角所对的扇形面积S扇形=2、 类比学习问题：扇形的弧长公式与面积公式有怎样的关系过渡：在实际解题过程中，要根据已知条件选择恰当的公式进行计算。学生充分探究讨论问题,小组合作，交流各自见解、推导出扇形面积计算公式。学生在组内讨论，各自发表见解。学生代表讲述弧长公式和扇形面积公式的关系。本环节让学生通过等分圆面积后，讨论推出扇形面积计算公式3、 巩固练习（1）扇形的弧长和面积都由_ 决定.（2）已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇=_（3） 已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇=_ 学生审题，思考。学生齐答第一题。第二、三题小组讨论合作完成。学生分组合作解决，讨论、交流答案及思路，展示解题过程。检测预习，培养学生的解题能力。小组内合作交流，培养学生主动参与教学的习惯，感受生本课堂魅力。通过引导、点拨学生讲评，让学生养成规范书写的能力。课堂小结扇形面积计算公式1、已知半径、圆心角2、已知半径、弧长三、典例精析1、课本例2（1）展示题目（2）提出讨论要求（3）学生代表讲述解题思路（4）教师演示解题过程，点拨注意事项2、例题变式（例题变式题）如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.3、要点归纳弓形阴影部分面积的计算观察图形，求阴影部分面积，可以构造成熟悉的图形来求面积。过渡：这种求阴影部分面积的方法叫做割补法，这种方法你学会了吗？四、拓展延伸如图，A、 B、 C两两不相交，且半径都是4cm，则图中阴影部分的面积是 .五、中考链接(2016年.重庆市A卷) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ,则图中阴影部分的面积是（ ） 六、课堂小结1.这节课你学到了什么？2.说说有哪些收获？教师小结：这节课我们学习了扇形面积计算公式，表达形式有两种，在实际问题中，要选择恰当的公式解决问题。生活中到处有扇形的形象，如扇子。我这里也有5把扇子，分别代表了仁义礼智信，送给大家。喜欢吗？希望我们同学都能成为拥有这5种品德的高尚人才。学生、归纳、总结全班同学齐读公式学生先审题，根据问题思考。学生分组讨论探究解题思路，结合图形讨论完成。学生代表讲述解题思路，利用多媒体展示画辅助线，构造扇形过程。学生分组讨论、探究，老师巡逻，即时解答学生的疑问。学生代表讲解解题思路学生观察、归纳、总结全班同学齐答学生分组讨论、探究，老师巡逻，即时解答学生的疑问。学生举手回答解题思路学生独立思考，分享解题思路学生归纳、总结、发言、体会、反思。老师和学生一起总结扇形面积公式，并为实例应用做了有利的铺垫。 利用多媒体演示画图过程，让学生通过运用扇形计算公式解决实际问题，培养学生解决问题的能力。教师引导学生将复杂的问题转化为简单的问题，体现了化归思想。通过讨论，给学生以展示的空间思维得到碰撞、启发，培养学生分析问题、归纳知识的能力。引导练习，培养学生合作探究解决问题的能力。聚焦中考，通过练习，巩固扇形面积计