简单的轴对称图形（2）.doc

第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第2课时） 郑州市第106中学 王蕊一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析（1）知识与技能1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图 形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质3.尺规作图。（2）过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。（3）情感态度与价值观1培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。3通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。第一环节 创设情境，激发学生的求知欲通过欣赏一组中国古典建筑的图片：亭、台、楼、阁故宫博物院.活动目的:让学生感受对称美在生活中随处可见，体会数学来源于生活、应用于生活。明确学习简单的轴对称图形的必要性，引导学生观察图形特点，通过观察得知每幅图形都是由简单的轴对称图形构成，引出新课。第二环节 探索研究，充分发挥学生的主体作用探索1：探索线段的对称性线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB问题思考：MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。实验结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.ABCDE学以致用ABCDE学以致用1.如图1,在ABC中,AC边的中垂线交BC于点D, 垂足为E，已知AC=6，CD=7，则AE= AD= . 图1 图2ABCNM2. 如图2，在ABC中，ACB=900，B=300，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC 于点E，则图中等于600的角有 个，分别是: 3. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于N， 如果BC=10cm,那么BCN的周长是 cm.活动目的：对线段垂直平分线的性质进行巩固。探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 1. 学生首先独立完成，小组内相互检查2. 请同学展示结果。教师针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解 和掌握。3.各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？活动目的：在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。举一反三 BA C D1.画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点.2.如图，一张纸上有A,B,C,D四个点， 请找出一点M，使得MA=MB,MC=MD第三环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？ 以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。第四环节：布置作业，延伸拓展1.利用尺规作图，找出ABC的重心.2. 已知直线m和m上一点P，用尺规作m的垂线，使它经过点P.ABC3.A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 四、教学反思数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知