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文档简介

15 2 2完全平方公式 蓬江区荷塘中学刘钊英 1 学会推导完全平方公式 能运用公式进行简单的运算 2 了解完全平方公式的几何解释 形成数形结合的思想 学习目标 情感目标 1 体验数学活动充满探索性和创造性 增强学习兴趣 2 在数学活动中获得成功体验 增强学习自信心 3 尊重与理解他人的见解 能从交流中获益 学习重点 完全平方公式的推导过程 结构特点 几何解释 灵活应用 学习难点 理解完全平方公式的结构特征 灵活运用完全平方公式 重点难点 八班的卫生公区是一个边长为a米的正方形场地 学校要扩大八班的卫生范围 给两个方案 方案一 在原来的每个边长上增加b米 方案二 在旁边加一块边长为b米的小正方形场地 聪明的同学们 会选择什么方案呢 一 情景引入 二 新课引入 请同学们应用已有的知识 完成下面的几道题 三 小组讨论 探究新知 观察上面4道题中等式原式的形式和最终计算出的结果 小组讨论寻找规律 再尝试根据你所得的规律直接写出下列两组结果 观察上面这两个公式 在组成形式上有什么特点规律 首平方 尾平方 积的2倍在中央 二倍的符号与原乘式中间的符号相同 A D B C 图1 图2 1 用两种方法求图1的正方形ABCD的面积 2 用两种方法求图2的正方形 的面积 验证探究 A D B C 图1 图2 验证探究 图1结论 图2结论 综上所述 我们可以得到完全平方公式 特点规律 首平方 尾平方 积的2倍在中央 二倍的符号与原乘式中间的符号相同 四 应用新知 1 下面各式是否正确 如果错误 请改正 错 错 改正 改正 四 应用新知 2 回应情景 我们会选择哪个方案 为什么 四 应用新知 3 计算 自学书本P154例3格式步骤 完成下列各题 五 活用新知 解 原式 解 原式 六 能力提升 七 挑战中考 右边是杨辉三角系数图 请你观察下列式子与表中系数的规律 填写展开式中所缺的系数 填写的所有系数 八 知识迁移 用两种方法求图中的正方形ABCD的面积 c2 a2 ab ac ab b2 bc bc ac a b c a b c 三数和的平方公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 九 自我小结 也可小组形式总结 1 这节课我学习了 2 我还感到疑惑的地方在 3 我们小组之间怎样共同解决这个疑惑 十 自我检测 十一 课外思考题 1 如果是一个完全平方式 则m 2 如果 则N 3 思考 a b 2与 a b 2相等吗 a
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