数学人教版八年级上册等边三角形.ppt

13 3 2等边三角形 2 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 3 等边三角形 正三角形 三条边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 学习园地 等腰三角形 4 探索新知 AB BC CA 提出问题 等边三角形有哪些特殊的性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 从边看 从角看 从重要线段看 5 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 AB AC BC A B C 在同一个三角形中等边对等角 A B C 180 A B C 60 探索星空 探究性质 6 探索结论 2 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角等于60 等边三角形性质定理 1 等边三角形的三条边都相等 数学教师网收集整理 7 3 等边三角形每条边上的中线 高和它所对角的平分线互相重合 6 5 4 3 2 1 8 10 9 7 8 等边三角形的性质 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 等边三角形的三条边都相等 2 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角等于60 3 等边三角形每条边上的中线 高和它所对角的平分线互相重合 9 怎样判断三角形ABC是等边三角形 方法一 三角形的三边考虑 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角考虑 Why 你能说明理由吗 探索新知 10 等边三角形的判定方法 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 请你自己证明这些结论 11 尝试舞台 等边三角形ABC的周长等于21 求 1 各边的长 2 各角的度数 解 1 AB BC CA 又 AB BC CA 21 已知 AB BC CA 21 3 7 2 AB BC CA 已知 A B C 60 等边三角形的每个内角都等于60 A B C 12 2 若D E分别是AB AC上的中点 3 ADE是等边三角形吗 例1 1 13 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 练习1 等边 60 3 4 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm则 ABC的周长 5 ABC是等腰三角形 周长为15cm且 A 60 则BC 9 5 14 试一试你能行 下列四个说法中 不正确的有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60 的三角形是等边三角形 有一个是60 的等腰三角形是等边三角形 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的对称轴有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 等边三角形中 高 中线 角平分线共有 A 3条 B 6条 C 9条 D 7条 选择 15 1 ABC是等边三角形 D为AC的中点 延长BC到E 使CE CD 求证 BD DE 小试牛刀 16 2 已知 如图 P Q是 ABC的边BC上的两点 并PB PQ QC AP AQ 求 BAC的大小 17 3 如图 等边三角形 中 是 上的高 图中有哪些与BD相等的线段 与BD相等的线段有 DC FC FD BE DE AE AF 18 体会 分享 请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 19 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义 性质和判定的异同吗 有两条边相等 1 两边 两角相等2 三线合一3 一条对称轴 1 三边 三角相等2 三线合一3 三条对称轴 有三条边相等 1 定义2 等角对等边 1 定义2 三个角都相等3 等腰三角形有一个角是600 20 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三