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文档简介

驶向胜利的彼岸 一元二次方程 22 2降次 解一元二次方程 22 2 2公式法郧阳区茶店镇初级中学魏国群 学习目标 1 理解一元二次方程求根公式的推导过程 了解公式法的概念 2 会熟练应用公式法解一元二次方程 预习导学 自学指导 问题 已知ax2 bx c 0 a 0 试推导它的两个根x1 x2 探究 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根由方程的系数a b c而定 因此 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式ax2 bx c 0 当b2 4ac 0时 将a b c代入式子x 就得到方程的根 当b2 4ac 0 方程没有实数根 预习导学 1 x 叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 2 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 2 1 4 一般地 式子b2 4ac叫做方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 通常用希腊字 表示它 即 b2 4ac 知识归纳 自学检测 用公式法解下列方程 根据方程根的情况你有什么结论 1 2x2 3x 0 2 3x2 2x 1 0 3 4x2 x 1 0 解 1 x1 0 x2 有两个不相等的实数根 2 x1 x2 有两个相等的实数根 3 无实数根 1 方程x2 4x 4 0的根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 有一个实数D 没有实数根 B 2 当m为何值时 方程 m 1 x2 2m 3 x m 1 0 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 解 1 2 3 3 已知x2 2x m 1没有实数根 求证 x2 mx 1 2m必有两个不相等的实数根 证明 没有实数根对于方程x2 mx 1 2m 即 x2 mx 1 2m必有两个不相等的实数根 1 利用判别式判定下列方程的根的情况 1 2x2 3x 0 2 16x2 24x 9 0 3 x2 4x 9 0 4 3x2 10 x 2x2 8x 解 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 无实数根 4 有两个不相等的实数根 2 用公式法解下列方程 1 x2 x 12 0 2 x2 x 0 3 x2 4x 8 2x 11 4 x x 4 2 8x 5 x2 2x 0 6 x2 2x 10 0 解 1 x1 3 x2 4 2 x1 x2 3 x1 1 x2 3 4 x1 2 x2 2 5 x1 0 x2 2 6 无实数根 课堂小结 本节课我收获了什么 1 求根公式的推导过程 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 先确定a b c的值 再算出b2 4ac的值
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