数学人教版九年级上册二次函数复习课.docx

二次函数复习课教学设计福州杨桥中学 朱琳教学目标 1.能熟练通过二次函数不同的表达式，说出二次函数图像主要特征如顶点坐标、开口方向、对称轴等。2.能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及 的符号。3.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。重点难点重点：已知二次函数的解析式，说出函数性质。难点：通过图形条件的不断添加，层层设问设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要学法指导： “授人以鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学目标。 有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本课目的不是简单的知识点复习，整节课表面只复习两个知识点：1、二次函数的定义,2、二次函数的两种解析式,但实际通过对式对图的研究巩固了二次函数图像与性质中大部分考点。一、二次函数定义：如果y=ax2+bx+c(a 0，a、b、c是常数)，那么y叫做x的二次函数 特殊形式： y=ax2(a 0) y=ax2+c(a 0， c0) y=ax2+bx(a 0，b 0)二、二次函数解析式1.一般式：y=ax2b xc(a 0) 2.顶点式：y=a (xh)2k(a 0) 特殊形式： y=ax2(a 0) y=ax2k(a 0 ，k 0) y=a (xh)2(a 0，h 0)本块设计目的是让学生看到二次函数的几种特殊表达式能很熟练的想到图形特征。三、典型例题的演变通过具体的解析式让学生开口说看到不同的表达式能直观的想到二次函数图形具有哪些性质1.由式说形y=3x2+4x-5y=-2(x-3)2+5实际教学过程顺便复习了顶点公式与平移问题2.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0（a0,a、b、c为常数）一个解的范围是（） 、3x3.23 、3.23x3.24 、3.24x3.25 、3.25x3.26本题的设计是为了让学生能够明白通过画图也是解决问题的一种方法3.双图像问题在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）xyOBxyOAxyODyOC本题设计意图让学生明白双图像问题可通过先定一个图像来解决另一图像位置来解决，同时也对前面的特殊二次函数进行了呼应。4.由形探式（1）从这个图形你能得出哪些结论（2）如图，抛物线与x轴交于A,B两点，你还可以得到哪些新的结论(3)若此图是由y=-2x2平移得到，你能求出此图像解析式吗？（4）在（3）的条件下，若抛物线与y轴交于C点，在线段AC上方的抛物线上（不含A,C）有一动点P（x，y），用含x的代数式表示出ACP的面积，并求面积最大时P点坐标通过这道题的不断设问巩固了图像与性质中大部分考点.让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。本题设计意图：根据不同层次的学生，同时配有四个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成