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文档简介

21.2解一元二次方程因式分解法联安中学 江志灯教学目标：1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想 难点重点：用因式分解法解一元二次方程，正确理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示两个因式）教学过程：一、 复习引入1.已学过的因式分解的解法有哪些？提公因式法、公式法（写出两个公式）、十字相乘法（没说到可以不提）2.因式分解 3. 解一元二次方程前面学了什么方法? 4.解方程二、 新授1. 提出问题：在解方程时，大家都是用直接开平方法的。但我们有没有发现方程的左边能够因式分解，那我们能不能这样呢？这样的解一元二次方程的方法，我们叫做因式分解法。解题步骤：方程右边化为0将方程左边分解成两个一次因式的乘积至少 有一个一次因式为零，得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解。2. 例题，解方程（1） 3x2+2x=0 x2=3x 主要检查学生对提公因式法和移项，属于简单题型。（2） 主要检查学生对提公因式法中整体的思维和平方差公式，属于中等难度题型3. 对应练习 4.快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 5.常错题剖析【错误1】分析：方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。但未知数x或者含有x的整式不确定，因此方程两边同时除以x时，会使方程少了一个根。所以这种解法错误。【错误2】分析：方程右边没有化为0，我们要根据0乘以如何数都等于0.所以这个解法错误。【正确示范】(x+3)(x+1)=-1解：原方程可变形为方程右边化为零 x2+4x+4 =0左边分解成两个一次因式 的乘积 (x+2)(x+2)=0两因式分别为0 X+2=0或x+2=0各求解 x1=x2=-2三、总结因式分解法解一元二次方程的步骤，口诀：右化零左分解两因式各求解因式
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