数学人教版八年级上册三角形内角和教案.doc

与三角形有关的角一、 教学目标（1）知识与技能目标：探索和运用三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。 （2）过程与方法目标：通过“动手归纳猜想证明解决收获” 感受数学思考过程的条理性，培养学生的动手实践、大胆猜想、逻辑推理等能力。（3）情感、态度与价值观目标：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性、创造性，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。二、教学重、难点重点：探索和证明三角形内角和定理；难点：三角形内角和定理的证明 三、教学方法合作探究法四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）创设情境、引入新课课件展示图片，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？需要什么知识来解决呢？学生思考怎样做，在小组内交流，汇总意见，抽生发言。（二）动手、归纳与猜想。1大家拿出准备好的任意三角形纸片，来验证一下三角形的内角和是否为180？学生动手操作，教师指导，然后汇报结果，并把剪拼图的结果贴在黑板上。2教师追问：（1）运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？学生回答，教师总结：测量可能会有误差（2）通过剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们不能得出“所有三角形的三个内角的和都等于180”这个结论。3.大胆猜想：三角形的内角和等于180度。师：既然是猜想，我们需要通过推理的方法去证明（三）三角形内角和的证明1.教师选择黑板上学生的一种拼图进行再演示、讲解 BBCCAl2.教师提示辅助线的运用。追问1在图中，B和C 分别顺时针旋转180度拼在A 的左右，拼接后的B和C的边形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？追问2在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论。师生共同完成证明过程证法：过A作EFBC，DCBA EFBC(已知)B=BAE (两直线平行,内错角相等) C=CAF (两直线平行,内错角相等) 又BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180（等量代换）。教师给出另一种做法，学生尝试自己写出证明过程，教师指导，学生汇报通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.3知识的形成： 教师板书：三角形的内角和为1800。你能用其他方法证明此定理吗？分组合作，就小组内拼接的图形进行证明，看哪组方法最多。指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程，选择较好的进行板演。4课件演示：几种常见的验证方法的辅助线作法。CBDA（四）应用新知： 例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数?本例题由学生独立完成，并指名讲解思路和写出证明过程。（五）课堂小测1.比一比，赛一赛(1) 在ABC中，A=300，B=500， 则C。(2) 在ABC中，C=900，B=500， 则A。(3)在ABC中, A=400，A=2B，则C。(4)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C。ABCD2.如图，在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。 3、完成教材13页练习1题。（六）回顾与小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？教师补充本节课中用到的数学思想方法：用实验的方法探究新知；转化、数形结合、一题多解等数学思想方法。（七）布置作业：必做题：教材P16 习题11.2 第1、2题。选做题：已知在ABC中，ABAC，A40，A