数学人教版九年级上册二次函数复习课.doc

二次函数复习课教学设计 黑龙江省龙江县头站镇中心学校 鲁少勇【学习目标】：1、理清二次函数一章内容的脉络2、能够根据题意合理选取解析式的类型，掌握抛物线的平移规律，熟练二次函数图像的对称性及图像性质，并利用其解决综合问题。3、经历对二次函数知识的分类、归纳、整理与总结，培养学生归纳总结的能力。4、培养学生数形结合能力。【学习重点】： 能够综合二次函数知识点，数形结合，处理二次函数与几何综合题型。【学习难点】： 数形结合，处理综合题型。学习过程：一、 【课外自学指导】 二次函数 解析式 平移规律 图像性质 对称性思维导图2、 【检测及训练】【课外自学检测】（一）解析式1、 已知二次函数的图像过（-1，-9） ，（1，-3）和（3,5）三点，求这个二次函数的解析式。 2、已知抛物线的顶点为（1，-2），且图像经过点（0,-3），求这个二次函数的解析式。3、已知抛物线的图像与x轴的交点坐标为（-5,0），（2,0），且图像过（3，-4），求这个二次函数的解析式。【当堂训练】归纳总结：三种形式一般式： 适用于： 顶点式： 适用于： 交点式： 适用于： 【课外自学检测】（二）平移规律1、 若把抛物线y=-x向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得抛物线解析式为 （ ） A.y=（x-1）2-3 B.y=（x+1）2-3 C.y=（x-1）2+3 D.y=（x+1）2+32、 若把抛物线y=x+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x-2x+2,则 b= ，c= 【当堂训练】归纳总结：平移规律： 【课外自学检测】（三）对称性：1.已知M(-2,5),N(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则抛物线的对称轴为 y-3Ox2.抛物线y=-ax2+2ax+a2+2的一部分图象如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过O（0,0）M（1,1）和N（n,0）（n0）三点，若该图像顶点恰为点M,则n= y的最大值为 . 4、如图，已知抛物线 y= a x +4ax+t (a0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为（-1，0） （1）求点A的坐标； （2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形吗？并证明你的结论。【当堂训练】归纳总结：对称性质（提示：若P（x1，y）和Q（x2，y）在抛物线上） 【课外自学检测】（四）图像性质1、已知抛物线 yx-mx+m-1.yo(1) 若抛物线经过坐标系原点，则m_(2) 若抛物线与y轴交于正半轴，则m_(3) 若抛物线的对称轴为y轴，则m -2xyo1-12(4) 若抛物线与x轴只有一个交点，则m 2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像的几个特例： 1）当x=1 时，y=a+b+c 0 2）当x=-1时，y=a-b+c 0 3）当x=2时，y=4a+2b+c 0 4）当x=-2时 y=4a-2b+c 0 5）b-4ac 0 三、小组活动抽签，各小组分别对自己所分到的知识，进行归纳总结，并展示.四、敢做敢当【当堂训练】二次函数综合题 ：抛物线y=a yx2+bx+c (a0)的顶点为P(1，-4)在x轴上截得的线段AB长为4个单位，如图所示：（1）求这个函数解析式 O（2）抛物线上是否存在点D，XB A使DAB的面积等于PAB的面积. P C【课后训练】已知二次函数图像顶点坐标为C（2，1），且经过A（1