数学人教版八年级上册特殊三角形.doc

中考总复习-特殊三角形（人教版）教学设计荆州市文星中学 胡曙明复习目标：1.熟练运用等腰三角形的性质和判定；2.熟练运用直角三角形的性质与判定；3.能用分类讨论、数形结合的思想解决特殊三角形中的有关计算。重点：会用等腰三角形和直角三角形的性质与判定进行证明与计算；难点：等腰三角形与直角三角形性质与判定的综合运用。学生分析：学生对特殊三角形的性质及判定掌握良好，但综合能力较差，特别是关于辅助线的作法及分类讨论思想的运用，所以根据学生的实际情况，有针对性的选择了例题及习题。教学内容分析：本节内容包括等腰三角形和直角三角形的性质及判定，题型多样，选择题，填空题，解答题均会出现，或与函数结合，或与圆结合，或以综合题出现。分类讨论的数学思想在本节中得到了充分的体现，无论是底与腰，还是底角与顶角，还是三角形的边与高。所以在设计例题时，在分类讨论思想上有偏颇。教学过程一、自主复习（展示）1. （1）等腰三角形有一个内角等于40o，则它的底角的度数是 （2）如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是_ cm .2. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，已知AB=5,AD=3,则BC的长是 归纳：等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 3如图，是等边三角形，D点是AC的中点，延长到，使CE=CD，则BDE= ACBDE4.下列三角形：（1）有两个角等于60； （2）有一个角等于60的等腰三角形；（3）三个外角都相等的三角形； （4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有 归纳：等边三角形的性质 等边三角形的判定 5.已知，在RtABC中，ACB=90，AB=8cm,D为AB的中点，A=30，则CD= BC= AC= 6.下列三角形中：（1）一个内角等于另外两个内角之和； （2）三个角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13，； （4）三角形中一边上的中线等于这条边的一半。其中是直角三角形的是 归纳：直角三角形的性质 直角三角形的判定 二、合作探究1.直角坐标系中，已知点P(-2，-1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点（1）当t取何值时，PTO是直角三角形？（2）当t取何值时，PTO是等腰三角形？2.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=7,BC=4,A=30.（1）若点P从点A沿射线AB运动,速度为1cm/s.当t为何值时,PBC为直角三角形? （2）若点P从点A沿射线AB运动,速度为1cm/s.当t为何值时,PBC为等腰三角形? （请直接写出结果）三、当堂检测1若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为 cm2若等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 3在ABC中，高AD和高BE相交于点H ，且BH=AC，则ABC= 4如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为 BC的中点.过点D作DMDN,分别交AB、AC于点M、N。（1）写出点D到ABC三个顶点 A、B、C的距离的关系（不要求证明）NMDCBA（2）如果CN=4,BM=3，求MN的长。选做题如图,在RtABC中,ABC=90,点D是AC的中点,作ADB的角平分线DE交AB于点E.(1)求证:DEBC;(2)若AE=3,AD=5,点P为BC上的一动点,当BP为何值时,DEP为等腰三角形.请直接写出所有BP的值.教学评价及反思：本节课运用了本校的自主互助三环六步课堂教学模式：自主复习，合作探究，当堂检测。自主复习：我以问题驱动，引领学生快速回忆相关知识点，这种方法直接，省时，效率高，为本节课做好铺垫。合作探究：此环节我设计了两个例题，一个学生合作探究，一个独立练习。动点问题是中考中的一个热点，也是难点，通过本节课的复习，希望学生不再害怕