2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=-2D . 直线x=-33. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=2（x20）2+1558，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ）A . 20B . 1508C . 1550D . 15584. （2分）不在抛物线y=x22x3上的一个点是（ ）A . （1，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （1，4）5. （2分）已知点E（2，1）在二次函数y=x28x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc07. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb208. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a0，b0时，它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_象限. 10. （1分）已知二次函数 (a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的实数)其中正确的结论有_(只填序号)11. （1分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示,给出以下4个结论:abc0;abc0;b2a0;abc0其中正确的结论有_（填写序号）12. （1分）某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=5t2+20t，则这个行人至少在_米以外，司机刹车后才不会撞到行人 13. （1分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为_ 14. （1分）抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，那么a的取值范围是_15. （1分）如图，抛物线 y=x2x 与x轴交于O、A两点 半径为1的动圆P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动； 半径为2的动圆Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动设点P的横坐标为t若P与Q相离，则t的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共69分)16. （7分）已知函数y=x2+mx+（m+1）（m为常数） （1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 A . 0B . 1C . 2D . 1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上 17. （10分）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式 的解集的过程：构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象（只画出大致图象即可）；求得界点，标示所需：当 时，求得方程 的解为；并用虚线标示出函数y= 图象中 0的部分；借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 0的解集为（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -30的解集18. （11分）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x10123y83010（1）当ax2+bx+c3时，则方程的解为_； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式 19. （15分）如图1，抛物线y= x2+ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作ADBC交抛物线的对称轴于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQBC于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+ BM的值最小，求点M的坐标及PM+ BM的最小值；（3）抛物线的顶点为点E，平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A，E平移后的对应点分别为点A、E在平面内有一动点F，当以点A、E、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出点A的坐标20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由21. （11分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）下表是y与x的几组对应值 x321123y m函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_，m的值为_；（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并画出该函数的大致图象； （3）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所以对应方程 x2+ =0有_个实数根；方程 x2+ =2有_个实数根；结合函数的图象，写出该函数的一条性质_第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (