数学人教版九年级上册旋转专题复习.ppt

第二十三章 旋转 1 什么叫做旋转 旋转具有哪些性质 2 什么叫做中心对称和中心对称图形 中心对称具有哪些性质 3 点P x y 关于原点对称的点的坐标是 在平面内 将一个图形绕着一个沿转动一定这样的图形变换叫做旋转 旋转三要素 性质 定点 某个方向 角度 旋转中心 旋转角 旋转方向 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 旋转角都相等 3 旋转前后的图形全等 定义 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够和重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 中心对称的性质 180 另一个图形 1 关于中心对称的两个图形是全等形 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的 180 原来的图形 对称中心 1 在平面直角坐标系中 点P 2 3 关于原点对称点的坐标是 2 如图 将三角尺ABC 其中 ABC 60 C 90 绕B点按顺时针方向转动一个角度到三角形A1BC1的位置 使得点A B C1在同一条直线上 那么这个角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 2 3 120 4 等边三角形至少旋转 才能与自身重合 5 点P 2 3 若绕坐标原点逆时针旋转90 所到达的位置是 若点P绕坐标原点旋转180 所到达的位置 ABCD 3 在下列图形中 既是中心对称又是轴对称的图形是 C 120 2 3 3 2 6 已知平面直角坐标系上的三个点O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO绕点O按顺时针旋转则点A B的对应点 的坐标分别是 动中求静 认识旋转 1 如图 画出将 ABC以点A为旋转中心 逆时针旋转任意角度后得到的 AB C 然后回答以下问题 1 如图 你能得出的结论是 ABC AB C 2 若连接对应点 你还能得出的结论是 ABB 与 ACC 都是等腰三角形 一对全等 两个等腰三角形 一对全等 两个等边三角形 当旋转角是600时 一对全等 两个等腰直角三角形 当旋转角是900时 1 如图 ABC为等边三角形 D为 ABC内一点 ABD经过旋转后到达 ACP的位置 则 1 旋转中心是 2 点B的对应点是点 点D的对应点是点 3 旋转角度是 度 4 ADP是 三角形 点A C P 60 等边 2 如图 P是正方形ABCD内一点 将 ABP绕点B顺时针方向旋转能 CBP 重合 若PP 6 则BP的长为 6 3 如图所示 P是等边 ABC内的一点 且PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC绕点A逆时针旋转后得到 P1AB 则点P与点P1之间的距离为 APB 6 150 60 6 8 10 10 例1 如图 ABC是等腰直角三角形 C 90 E F是AB边上的两点 ECF 45 求证 EF2 EA2 BF2 静中求动 构造旋转 证明 将 CBF绕点C顺时针旋转90 如图 点F落在点P处 连接PE 则 PAC FBC PCE PCA ACE BCF ACE 45 ECF 又CP CF CE为公共边 PCE FCE EF PE PAE PAC CAE FBC CAE 90 PE2 PA2 AE2 PA FBPE EF EF2 FB2 AE2 这节课中 你还有什么疑惑呢 1 如图1 将正方形ABCD中的 ABP绕点B顺时针旋转能与 CBP 重合 若BP 4 则PP 的为 2 如图2 四边形ABCD中 ADC ABC 90 AD CD DP AB于P 若DP 5 则四边形ABCD的面积为 3 已知E F分别在正方ABCD边AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周长 4 如图以Rt ABC中 C 90 ABE和 AFC是等腰直角三角形 AB 5 AC 3 求EF的长