数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.docx

教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级姓名许泽瑶单位汕尾市城区马宫中学课题名称13.3.1等腰三角形第一课时一、学情分析等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的，八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。其次学生程度参差不齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。二、教材分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）13.3.1等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质”本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位 。三、教学目标1、知识技能性目标：使学生通过试验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质定理及推论，探索归纳出它们的证明方法，并能用其解决实际问题。2、过程方法性目标：让学生经历“实验探究解决收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。3、情感价值观目标：在亲切、和谐、民主、活跃的探究氛围中，引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。四、教学重点与难点教学重点：等腰三角形性质的探索及应用 教学难点：等腰三角形性质的应用五、教学环境及资源准备多媒体平台，黑板，三角板，圆规六、教学过程与方法（一）、复习导入1、复习回顾：u 三角形全等的判定方法有：_,_,_,_， u 三角形的内角和等于 度。u 有两条边相等 的三角形，叫做等腰三角形, 相等的两条边 叫做腰，另一条边叫做 底边 ，两腰所夹的角叫做 顶角 ，底边与腰的夹角叫做 底角 2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出的三角形（课前学生准备）有什么特点？想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（由学生回答，教师引导）3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？（二）、新课讲授（1）：探究等腰三角形的性质（1）（对折）1、如图，ABC中，AB=AC 则ABC是 三角形2、等腰三角形是轴对称图形吗？ _3、B与C的关系是： 归纳性质1：等腰三角形的两个底角 （简写成“ ”）4、如何证明？已知ABC中，AB=AC，求证：B=C证明：作底边的中线AD则BD=CD在ABD和ACD中5、几何语言表示：AB=BC = （ ）（2）：探究等腰三角形的性质21、如探究（1）图，ABC中，可知 则AD是的角平分线（即AD是等腰三角形顶角的平分线） 同时可得 2、归纳性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线互相 3、（几何语言）填空：如图，在ABC中AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 4、等腰三角形的对称轴是： 四、详讲例题1、ABC中，AB=AC，B=50度，C= ，A= .图2DCBA2、（P50） 例1、如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求ABC各角的度数。362、练习：（1）P77 第1题 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 （注：底角度数=（180-顶角度数），顶角度数=180-2底角度数） 120（2） 1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数2、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外两个角的度数12036五、课堂小结：等腰三角形有哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。六、作业布置：P77第2题。 P77 第 3题七、板书设计性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；几何语言：AB=BCB =C （ 等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。几何语言：1、AB=AC，BD=CD BAD=CAD ，ADBC2、AB=AC，BAD=CAD BD = CD，ADBC3、AB=AC，ADBC BAD=CAD， BD= CD八、教学评价设计经历对等腰三角形性质的发现与论证等过程，完成等腰三角形性质的进一步证明，并从不同的角度进行了合理的推理证明，充分让学生感触到知识生成的过程，加深了对等腰三角形性质的理解，感触到等腰三角形的重要作用，掌握等腰三角形的性质，能熟练运用性质解答实际问题，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现数学文化所蕴含的美，激发了学生学习数学的兴趣。九、自我评价在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。（1）教学过程中，让每个学生在主动参与中学习数学，组织学生动手折纸、自主探索、合作交流，结合动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。这样，就让学生在双重情景中，在教师的帮助下，自己动手，动脑