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文档简介

15 2 1平方差公式 一 大红沟中学冶晓玲 教学目标1 经历探索平方差公式的过程 进一步发展符号感和推理能力 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的计算 3 认识平方差公式及其几何背景 4 在合作 交流和讨论中发掘知识 并体验学习的乐趣 教学重点 体会公式的发现的推导过程 理解公式的本质 并会运用公式进行简单的计算 教学难点 从广泛意义上理解公式中的字母含义 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 m n m n 看谁算得快 你们能发现什么规律 利用多项式乘法计算 在一块边长为a厘米的正方形纸板上 因为工作的需要 中间挖去为b厘米的小正方形 请问剩下的面积有多少 我们该怎样列代数式来表示 想一想 长方形的面积 a b a b 剩下的面积 a2 b2 a b b 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 用语言叙述平方差公式 观察公式两边有怎样的结构特征 平方差公式的特征 1 左边是两个二项式相乘 并且这两上二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数 2 右边是乘式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中的和可以是具体数 也可以是单项式或多项式 三 典型例题 例1计算 1 2x 1 2x 解 1 2x 1 2x 12 2x 2 1 4x2 例2 解 原式 例3计算 4a 1 4a 1 解法2 4a l 4a l 4a 2 l 16a2 1 解法1 4a 1 4a 1 4a l 4a l 4a 1 4a l 4a 2 l2 16 1 例4计算 b2 2a3 2a3 b2 解 b2 2a3 2a3 b2 2a3 b2 2a3 b2 2a3 2 b2 2 4a6 b4 例5你觉得怎样做简单 1 103 97 2 118 122 四 课堂练习 1 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b 3 ab 8 ab 8 2 计算下列各题 1 4x 5y 4x 5y 2 2x2 5 2x2 5 判断正误 1 7m 8n 7n 8m 49 64 2 5ab 1 5ab 1 25 1 3 3 2x 3 2x 9 2 4 3x y 3x y 9 5 x 6 x 6 6 通过节课你学到了什么 1 平方差公式 两数和与这
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