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义务教育课程标准教科书新人教版 数学 八年级上册 巩义市紫荆实验学校靳晓娟 11 3 1多边形 学习目标 1 能仿照三角形 说出多边形的边 对角线 内角 外角的概念 2 能知道多边形的对角线的条数 探究一 多边形及有关概念 从这些图形你能抽象出什么平面图形 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形 了解一下 顶点 内角 边 可表示为 五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 要点解读 1 组成多边形的条件 在同一平面内 不在同一直线上 大于或等于3条 首尾顺次相接 2 多边形可以用表示它的顶点的字母来表示 可顺时针方向依次表示 也可逆时针方向依次表示 但顺序不能打乱 3 相邻内角 外角的关系 多边形相邻的内角 外角互补 比一比 你能说出这两幅图形的异同点吗 1 2 凸四边形 凹四边形 在下图中 你能找到哪些多边形 哪些是凸多边形 哪些是凹多边形 凸多边形与凹多边形的异同 1 凸多边形与凹多边形都是平面图形 都符合多边形的特征 2 凸多边形各内角都小于1800 凹多边形各内角中有大于1800的 解题诀窍 特别提醒 如无特别说明 今后所讨论多边形都为凸多边形 想一想 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 特别提醒 正多边形属于凸多边形 是特殊的凸多边形 探究二 多边形的对角线 对角线 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 A B C D E 读出图中所有的对角线 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 这些对角线将多边形分成了几个三角形 你能写出每个图形中对角线的总条数吗 如果不行 请画出所有对角线 0 2 5 9 太难画了 能不全画出对角线而计算出来吗 你能告诉我二十边形的对角线条数吗 五十边形呢 一百边形呢 n边形呢 20 归纳总结 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n 3 n 2 2 已知一个多边形有35条对角线 你能求出它的边数吗 探索 3 已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍 求它的边数 4 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍 求此多边形的边数 1 过n
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