数学人教版九年级上册旋转专题.docx

旋 转 专 题学习目标：知识与技能目标：旋转的性质，即：旋转前后的图形全等、每一对对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.过程与方法目标：深刻理解旋转变换是一种全等变换，是一种特殊的几何变换.情感与态度目标：用心体会旋转变换思想是初中数学的一种重要思想.学习指南：在综合题处理时，主要是根据图形的特殊关系“线段及角的大小与位置特殊关系” 通过旋转变换把图形重新建构.因为旋转变换是一种全等变换，所以重新变换后的图形既与原图形全等，又能把原数学问题中关联的线段或角的数量关系联系一体，把间接关系转换成直接关系，这样更容易找到解决问题的方法。教学流程：【课前小测试】：1、如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A 30 B.60 C90 D 1502、如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A 30 B40 C50 D 603、如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为4、如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于【典例精析】1、如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q若PA=3，PB=2，PC=5，求BQC的度数（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求BPA的度数【中考体验室】：1、【2015哈尔滨】如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=32，则B的度数是（）A32 B64C77D 872、【2015龙东22题的第3问】如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为_3【2015牡丹江】如图，ABO中ABOB ,AB=,OB=1,把ABO绕点、O旋转120，得到ABO，则点A的坐标为_4、【2013佳木斯】如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）A B. CD 5、【2014大庆】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A B.C. D.6、【2014哈尔滨】如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A 6B.4 C.3D 3【课后作业】正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是 ，AFB= （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45