数学人教版八年级上册单项式乘以单项式.doc

教学主题14.1.4整式的乘法第一课时单项式乘以单项式一、教材分析 整式的乘法是继整式的加减之后对整式的第二次研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解以及其他数学知识的基础，同时也是学习其他学科不可缺少的工具。 教材将单项式乘法安排在同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式单项式的乘方与乘法的混合运算等，内容充实完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生双基的掌握。在综合运用多种运算法则，逐步形成运算能力。 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。二、学生分析 整式的乘法是在学生学习了整式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的基础上。对于学生来说整式的加减是初一年的知识，估计大部分同学已经记的不是很清楚。特别是整式包含了多项式和单项式。教师要引导学生回忆旧知，帮助学生建构整式乘法的知识体系，引导学生将单项式乘以单项式转化为有理数的乘法运算和同底数幂相乘。本节课包含着许多的思想与方法，要有意识的向学生渗透于点明。在研究时告诉学生要多角度地思考问题，在探索法则时，要引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的学习奠定良好的习惯基础。三、教学目标知识与技能1.探索并了解单项式与单项式相乘的法则,并运用它们进行计算.2.发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.过程与方法1.让学生参与到探索过程中来,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的灵活性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.2.培养学生转化的数学思想情感态度与价值观调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动信息技术支持导入1.回忆幂的运算性质:aman=am+n(m,n都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(am)n=amn(m,n都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘.(ab)n=anbn(n为正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.练一练(a2)2_；(23)2_； ()23_；(a3)2a3_；2325_；-32xy23= ；3.什么是整式？整式怎样分类？类似于数的运算，整式除了学习过的加减运算，还有整式的乘法、整式的除法。今天这节课，我们要来探究整式的乘法。学生口答问题，并写在学案上学生独立做练习学生在相应的表格里填写利用白板的智能笔将答案写在白板上，让学生校对答案利用白板的智能笔将学生的分类写在白板上新知构建问题一：我们知道整式包括单项式和多项式，你能举出几个单项式和多项式的例子吗？（师生共同举例）单项式：，多项式:， 这些单项式和多项式相加会出现哪些情况呢？你能结合具体的例子，概括共有哪些类型吗？ 在学生中巡视，收集资源，将具有代表性的资源写在白板上。 根据学生的分类，教师引导由最简单的运算入手，得出探究单单的方向： 结合前面单项式，列举出几个单单的例子：1. (3105)(5102) 2.问题二：在列举的这些运算中,你能计算出它们的结果吗？学生思考交流，相互补充。学生尝试运用乘法交换律和结合律解决法则探究类似地,请你试着计算:(1)2c55c2; (2)(-5a2 b3)(-4b2 c).(2)(-5a2 b3)(-4b2 c) ac5和bc2,2c5和5c2,-5a2 b3和- 4b2 c都是单项式,通过刚才的尝试,谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?学生独立解题，小组探究单项式乘以单项式的法则利用PPT展示单项式乘以单项式的法则训练提高（一）简单应用（1） （2） （3） （4）（二）正误辨析（1） （2）（3） （4）（三）能力提升若，求的值.解:(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=am+1+2n-1bn+2+2m=am+2nbn+2m+2=a5b3.m+2n=5,n+2m+2=3,两式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2.学生独立思考，尝试解题学生上台展示利用白板的智能笔直接对这道题进行正误的判断课堂小结1.根据单项式乘单项式的法则,在进行计算时,可按照如下步骤进行:(1)系数相乘确定积的系数,在相乘时,要注意符号;(2)相同字母相乘底数不变,指数相加;(3)只在一个单项式中含有的字母连同字母的指数写在乘积中.2.在进行单项式的乘法时要注意以下问题:(1)先把各因式的系数组成一组,积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值;(2)相同字母相乘时,利用同底数幂的乘法法则“底数不变,指数相加”;(3)对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数一起写在乘积里,应特别注意不要漏掉这部分因式;(4)单项式乘法中,如有积的乘方,就要按积的乘方法则先求出积的乘方,再进行乘法计算;(5)对于三个或三个以上的单项式相乘时,法则仍然适用;(6)单项式乘以单项式,结果仍是单项式.学生在老师的提问下，小结本堂课的知识要点利用PPT展示课堂小结检测反馈1.计算(2a2)3a果是()A.3a7 B.4a7 C.8a7 D.4a62.计算3x32x2的结果是()A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9