数学人教版九年级上册21.2.1 配方法.ppt

21 2 1配方法 21 2解一元二次方程 直接开平方法 左边降次 右边开平方 注意 当p 0时 方程没有实数根 1 创设情境 导入新知 1 解方程x2 2 2 解方程 x 3 2 25 1 创设情境 导入新知 问题1怎样解方程x2 6x 16 0 x2 6x 9 25 2 推导求根公式 试一试 与方程x2 6x 9 25 比较 怎样解方程x2 6x 16 0 怎样把方程 化成方程 的形式呢 怎样保证变形的正确性呢 即 由此可得 解 左边写成平方形式 移项x2 6x 16 两边加9 16 9 x2 6x 9 2 推导求根公式 回顾解方程过程 两边加9 左边配成完全平方式 移项 左边写成完全平方形式 降次 解一次方程 x2 6x 16 0 x2 6x 16 x2 6x 9 16 9 或 2 推导求根公式 想一想 以上解法中 为什么在方程 两边加9 加其他数可以吗 如果不可以 说明理由 两边加9 一般地 当二次项系数为1时 二项式加上一次项系数一半的平方 二项式就可以写成完全平方的形式 x2 6x 16 x2 6x 9 16 9 2 推导求根公式 议一议 结合方程 的解答过程 说出解一般二次项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么 具体步骤是什么 配成完全平方形式 像这样 把方程的左边 右边是非负数 从而可以用直接开平方法来解方程的方法 叫做配方法 配方 2 推导求根公式 x2 6x 16 0 平方根的意义 降次 当p 0时 问题2通过解方程x2 6x 16 0 请归纳这类方程是怎样解的 3 归纳配方法解方程的步骤 2 配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些 3 归纳配方法解方程的步骤 具体步骤 1 移项 2 在方程两边都加上一次项系数一半的平方 解一元二次方程的一般步骤 两边加9 左边配成完全平方式 移项 左边写成完全平方形式 降次 x2 6x 16 0 x2 6x 16 x2 6x 9 16 9 或 3 归纳配方法解方程的步骤 解一次方程 5 6 请回答 二次项系数都为1 4 巩固练习 P91 用配方法解下列方程 例题 二次项系数为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 用配方法解下列方程 解 化为一般形式为 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 看谁做得快 解方程 用配方法解下列方程 问题3 二次项系数不为1 可以将二次项的系数化为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 方程无解 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 化1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 左边降次 右边开平方 求解 解两个一元一次方程 或者方程无解 结论 写出原方程的解 练一练 解下列方程P92 3 4 任选一题 3x2 6x 4 04x2 6x 3 0 5 归纳小结 1 P7例12 P162 3 5 布置作业 想一想 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 学习目标 1 会用直接开平方法解一元二次方程 理解配方的基本过程 会用配方法解一元二次方程