数学人教版八年级上册12.1全等三角形.doc

教学内容121 全等三角形教学目标1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.2.能准确确定全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.重点难点重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.难点：全等三角形对应元素的确定.教法、学法学生自主合作讨论探究；教者适当点拨、指导教学流程设计意图个性设计一、导入前面我们研究了基本几何图形：三角形以及它的重要元素和性质，今天我们研究两个图形之间的一种特殊关系.二、探究活动一 感知生活中的全等形1.从同学们所熟悉的国旗，到生活中的一片叶子，再到我们所认识的几何图形，通过观察你发现这些图形有什么特征？（都有形状、大小相同的图形）2.怎么判断它们形状、大小相同呢？（用叠合的方法看它们是否完全重合）3.我们把能完全重合的两个图形叫做全等形.本章我们将以全等三角形为例来研究两个图形之间的这种特殊关系. 我们将研究全等三角形的哪些内容？（概念、性质、判断）在研究三角形时，我们抓住三角形的顶点、边、角展开学习的，带着这样的经验今天我们一起来研究全等三角形的基本概念和性质。活动二 认知全等三角形.1.根据全等形的定义，说出什么叫全等三角形？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.）2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. （对照图形说出对应边、对应角）ABCDEF3.全等三角形的表示：“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）4.全等变换：把一个三角形通过平移、翻折、旋转变换后得到的三角形与原三角形是全等的.（课件演示）5.通过观察和对应边对应角的定义，说说全等三角形的对应边、对应角的大小有什么关系？（全等三角形的对应边相等、对应角相等）6.小组合作利用事先准备好的两个全等三角形摆出不同位置的图形，让组内其它成员表示全等三角形，写出对应边和对应角。7.展示小组成果，并归纳小组成果（按边、公共点或公共角）8.提问学习书写对应边、对应角的方法（归纳总结）（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；活动三 全等三角形的性质运用ABCDE例题 如图,ABDAEC,BAC 与 DAE相等吗？ BC与ED相等吗？为什么？解： BC= ED , BAC =EAD理由如下： ABDAEC BD= EC, BAD =EAC BD - DC= EC DCBAD - CAD =EAC - CAD 即 BC= ED , BAC =EAD【课堂小结】本节课我们学到了哪些知识？哪些方法？【课堂检测】AEDCABECD1.如图，ABCAED ，请指出它们的对应边和对应角.2.如图ABD EBC，AB=3cm,BC=4cm, D=40 求C的度数和 DE的长.【课后作业】1如图是两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度2如图，已知EFGNMH，F与M是对应角（1）写出相等的线段与角（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度3如图，ABOCDO，点B在CD上，AOCD，BOD=30，求A的度数5如图所示，AECADB，点E和点D是对应顶点（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若A=50，ABD=39，且1=2，求1的度数引出课题要强调解题格式的规范和完整学生动手操作、理解全等三角形的概念、表示和性质，交流后,师生共同归纳书写对应边、对应角的方法让学生通过解题巩固全等三角形