数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线.doc_第1页
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文档简介

11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.2.准确区分三角形的高、中线与角平分线.3.能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算.重点与难点重点;了解三角形的高、中线与角平分线的概念，能利用其进行简单的计算.难点: 熟练运用三角形的高、中线和角平分线进行有关的计算.教学过程一、复习巩固问题1:数一数,图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来.问题2:利用长为3,5,6,9的四条线段可以组成几个三角形?为什么?二、新课探究探究1:通过作图探索三角形的高问题1:你能画出下列三角形的所有的高吗?问题2:根据画高的过程说明什么叫三角形的高?问题3:在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点?问题4:如图所示,如果AD是ABC的高,你能得到哪些结论?探究2:类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线问题1:如图,如果点D是线段BC的中点,那么线段AD就称为ABC的中线.类比三角形的高的概念,试说明什么叫三角形的中线?由三角形的中线能得到什么结论?问题2:画出下列三角形的所有的中线,并讨论说明三角形的中线有什么特点?问题3:如图所示,在ABC中,AD是ABC的中线,AE是ABC的高.试判断ABD和ACD的面积有什么关系?为什么?问题4:通过问题3你能发现什么规律?探究3:通过类比的方法探究三角形的角平分线问题1:如图,若OC是AOB的平分线,你能得到什么结论?问题2:如图,在ABC中,如果BAC的平分线AD交BC边于点D,我们就称AD是ABC的角平分线.类比探索三角形的高和中线的过程,你能得到哪些结论?三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?为什么?三、练习巩固1:如图,在ABC中画出这个三角形的高BD,中线CE和角平分线BF.2:如图,已知AD,BE,CF都是ABC的中线,则AE=1/2,BC=2,AF=.3:如图,已知AD,BE,CF都是ABC的角平分线,则1=,2=,ABC=2.四、深化提高如图,在直角三角形中,ACBC,AC=8,BC=6,AB=10,求顶点C到边AB的高.五、小结： 1本节主要学习三角形的高、中线和角平分线的概念与性质 2本节涉及的思想方法是类比思想 3注意的问题： （1）每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线 （2）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内一点 （3）三角形的高、中线和角平分线都是线段 （4）能将三角形的
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