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文档简介
1 第一章集合与函数概念复习 1 偶函数的定义 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 2 奇函数的定义 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 3 几个结论 1 偶函数的图象关于y轴对称 2 奇函数的图象关于原点对称 3 函数y f x 是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是 定义域关于原点对称 否则它是非奇非偶函数 4 判断一个函数是否为奇 偶 函数还可用f x f x 0或 知识回顾 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 1 集合的含义 2 集合元素的性质 4 数集及有关符号 5 集合的表示方法 3 元素与集合的关系 确定性 互异性 无序性 a A aA 非负整数集 或自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记作N 记作或 记作Z 记作Q 记作R 列举法 2 描述法 对于两个集合A B如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 称集合A为集合B的子集 记作 或 3 集合相等的定义 集合A是集合B的子集 且集合B是集合A的子集 因此 集合A与集合B相等 2 真子集的定义 记作 1 空集是任何集合的子集 2 任何一个集合是它本身的子集 3 传递性 4 子集的性质 1 子集的定义 4 若集合A的元素个数为n 则它的子集有 1 并集的定义 2 交集的定义 A B x x A 且x B 1 A A A A A A 2 A A A 3 若 3 几个结论 4 补集的定义 映射的定义 设A B是两个非空集合 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个元素x 在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应 那么就称为从集A到集合B的一个映射 设A B是非空数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称为从集A到集合B的一个函数 记作y f x 其中 x叫自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 1 函数的定义 2 函数的三要素 定义域 对应关系和值域 3 函数三种表示法 解析法 列表法 图象法 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说函数f x 在区间D上是增函数 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1f x2 那么就说函数f x 在区间D上是减函数 1 增函数的定义 2 减函数的定义 3 最大 小 值的定义 设函数y f x 定义域为I 如果存在实数M满足 1 对于任意的x I 都有f x M 2 存在
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