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文档简介

角的平分线的性质教学设计教学目标知识与技能：1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法；2、理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学过程：一、创设情景导入新课二、探究体验2、基本作图：平分已知角已知：求作：的平分线要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线。学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。多媒体展示实验过程。三、合作交流通过实际操作，测量，比较得出角的平分线的性质，并加以证明判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF（2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF（3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cmAOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？四、例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：EB=FCAFCDBEAFCDBE变题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB变题2：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 五、课堂小结（1）这节课你本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？六、作业教材第5
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