02命题充要条件逻辑.doc

02命题充要条件逻辑知识点:1.命题;2.四种命题;3.四种命题间的相互关系;(3) (2011全国理)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.（4）(2011北京文)若是真命题，是假命题，则（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题【解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D2. (2011福建理)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 C.既不充分又不必要条件解析：由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不一定成立，故选A.3. （2011福建文）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件解析：当a=1时，|a|=1成立，反过来，若|a|=1时，即a=1不一定成立，答案应选A。9. (2011湖北理)若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补，故选C.10. (2011湖北文)若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记那么是a与b互补的CA.必要不充分条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（1） (2011江西理)已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案：C 解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知如果，同样是根据两个三角形全等可知（4）(2011辽宁文)已知命题P：nN，2n1000，则p为D（A）nN，2n1000 （B）nN，2n1000 （C）nN，2n1000 （D）nN，2n1000(7) (2011安徽理)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.2. (2011湖南理)设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。(2011湖南文)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。（5）（2011山东理）对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。5. （2011山东文）已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则3(C)若a+b+c3，则3 (D)若3，则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.1（2011陕西理)设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。【解】选D 原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D1. （2011陕西文) 设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是【D】 （A）若，则 （B）若=b，则 （C）若，则 （D）若=，则= -14（2011陕西文)设n,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=_3或4_.（10）（2011新课标理)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）解析：得， ，。由得。 选A（7）（2011浙江理）若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当时，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，“”是“或”的充会条件，反过来，由或得不到.（6）(2011浙江文)若为实数，则“0ab1”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】 D 【解析】当，时，有，反过来，当时，则有，“”是“”的既不充分也不必要条件.(5) (2011全国文)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.5、（2011四川理）函数在点处有定义是在点处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件答案：B解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。5（2011四川文）“x3”是“x29”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x3，则x 29，反之，若x 29，则，选A2(2011天津理）设则“且”是“”的AA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也