数学人教版八年级上册全等三角形.doc

课题12.1全等三角形课型新授主备学习目标知识与技能理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径情感态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识教学重点1、全等三角形以及相关概念2、探索全等三角形的性质教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳教学过程教 学 内 容二次复备一、示标导入那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗? (同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形)问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的。全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、查学诊 断学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样归纳出定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，读着“全等于” 两个三角形全等，记作：ABCDEF三、导学施教活动：将ABC沿直线BC平移得DEF； 将ABC沿BC翻折180 得到DBC； 将ABC绕点A旋转180得AED一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等在图中，点A与点D重合点B与点E重合我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF” 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上【问题】你能找出图中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边B与E是对应角，C与F也是对应角【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等利用几何语言来描述其性质（板书）如图：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形对应边相等）AD，BE，CF（全等三角形对应角相等） 四、练测促学1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和。 分析：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。 2.习题12.1第四题解：(1)因为EFGNMH，所以最长边FG和MH是对应边，其他对应边是EF和NM，EG和NH;对应角是E和N，EGF和NHM (2)由(1)可知NM=EF=2.1 cm，GE=HN=3.3 cm 所以HG=GE-EH=3. 3-1.1=2. 2(cm). 3.习题12.1第五题，已知ABCADE,C=E,BC=DE,想一想: BAD=CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下:ABCADE(已知)BAC= DAE(全等三角形对应角相等)BAC -DAC= DAE - DAC(等式性质)BAD=CAE五、反馈延伸小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应