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文档简介

第一课时 命题与量词一、 教学目标1.了解命题、真命题、假命题的概念。2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义，会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。重点：全称量词和存在量词 难点：对全称命题和存在性命题真假的判断二、 学习过程预习之后填空：（提问，学生回答）1. 能判断真假的语句 的语句叫做命题。其中判断为真的命题叫做 真命题 ，判断为假的命题叫做 假命题 ，一个命题，一般可以用一个 英文小写字母 表示，如p，q，r，。2.一般来说， 疑问句 句、 祈使句 句、 感叹句 句都不是命题。3.短语“所有”在陈述中表示 所述事物的全体 ，逻辑中通常叫做 全称量词 ，并用符号“”表示。含有 全称量词 的命题，叫做 全称命题 。4.一般的，设p（x）是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“ 所有的实数都是有理数 ”的命题。用符号简记为 。5.短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示 所诉事物的个体或部分 ，逻辑中通常叫做 存在性量词 ，并用符号“ ”表示，含有 存在性量词 的命题叫做 存在性命题 。6.一般的，设q（x）是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“ 至少有一个有理数是实数 ”的命题，有符号简记为 。7.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 所有 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到 一个 x=x0，使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。三、 数学应用：练习（师生互动 讲解）例1 判断下列语句是不是命题：（1）2+2是有理数；（2）1+12；（3）非典型肺炎是怎样传染的？（4）奇数的平方仍是奇数；（5）21000是个大数；（6）好人一生平安！例2 判断下列命题的真假：（师生互动 讲解）（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2+1=0有实数根；（4）x（5）x（6）（7）变式训练：判断下列命题的真假：（学生做）（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5）（6）例3 用量词符号“”“”表示下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）对任意实数x，都有x3x2;（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。四、 当堂检测 (提问师生互动)1.下列语句是命题的是（ ）空集是任何集合的子集；若x1,则x2；3比1大吗？若平面上两条直线不相交，则它们平行；。A. B. C. D.
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