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北师大版八年级数学（下册）导学案第一章 第三节 课题 ：线段的垂直平分线编制人： 钟 静学生姓名：学习目标1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理；2. 探索并证明线段垂直平分线的判定定理；3.根据线段垂直平分线的性质定理，判定定理解决简单的数学问题；4. 经历探索，猜测，证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力，丰富对几何图形的认识。重点难点预测重点1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理；2. 探索并证明线段垂直平分线的判定定理；难点根据线段垂直平分线的性质定理，判定定理解决简单的数学问题；学习过程一、预习准备1、阅读课本P21-22,完成课本P21想一想，P22“你有其他的证明方法吗？”2、思考并回答下列问题：BNACPM （1）线段垂直平分线的性质： MN垂直平分AB （你会证明吗？） 证明过程如下：（2） 写出上面性质的逆命题： 它是真命题吗？如果是，请给予证明。 画出图形： 已知： 求证： 证明： 线段垂直平分线的判定：二、巩固练习（一）训练点1：线段垂直平分线的性质1、如图，在ABC中，C = 90，DE是AB的垂直平分线，则（1）BD = ；（2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ， DAC = 。（3）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = ， ACD的周长为 。 （二）训练点2：线段垂直平分线的判定2、如图，CDAB,AM=BM,则 是 的垂直平分线。3、如图，D为BC边上的一点，且BC=BD+AD,则AD CD ,点D在BDACM 的垂直平分线上。CBDA (第2题) （第3题） （三）训练点3：应用线段垂直平分线的性质，判定解决简单的数学问题4、如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, BCE的周长等于50,求BC的长. 5、如图,在ABC中, AB=BC,B=120，AB的垂直平分线交AC于点D, 若AC=8cm,则AD = cm BAEDCBCAD （第4题） （第5题） 三、小结与反思学法指导 学后反思 我学到的知识 我学到的方法与思想 我今后还要努力做好四、拓展延伸6、已知：如图，点P是线段AB垂直平分线MN上的一点，MN交AB于 O，OB=4cm，APB+3ABP=210，求点B到AP的距离.PBDCA7、已知：如图
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