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21 2 4一元二次方程根与系数的关系 马家皂中学刘小利 1 x2 7x 12 0 2 x2 3x 4 0 4 2x2 3x 2 0 解下列方程并完成填空 3 12 7 1 3 4 4 1 2 算一算 3 3x2 4x 1 0 1 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 则 证明 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 注 能用公式的前提条件为 b2 4ac 0 在使用根与系数的关系时 应注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用X1 X2 时 注意 不要漏写 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 例题根据一元二次方程根与系数的关系 求下列方程两个根 的和与积 解 方程化为 下列方程的两根的和与两根的积各是多少 X2 3X 1 0 3X2 2X 2 2X2 3X 0 3X2 1 练一练 2 熟练掌握根与系数的关系 1 一元二次方程根与系数的关系 小结
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