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文档简介

24.1.4圆周角（2）教 与 导学 的 过 程要点归纳一、导疑情境导入、提出疑问回顾：圆周角及圆周角定理.今天我们继续来学习与圆周角相关的内容.明确学习目标:1. 掌握圆周角定理的推论.2. 运用直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形解决有关圆的问题.3. 培养添加辅助线的能力.二、引探自主学习、探究问题问题：如图，若AB是O的直径，它所对的圆周角C的度数是多少度？为什么？反之，若C=90，弦AB经过圆心吗？为什么？ 圆周角定理推论： .几何语言：小试牛刀 1. 如图1，点A、B、C、D在O上，AB为O的直径，若CAB=55，则ADC= .2. 如图2，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=42，则BAD= . （图1） （图2）三、释疑主动展示、阐释疑点例1 如图，AC、CD、AD为O的弦，D=60，AC=2，求O的半径. 例2 如图，点A、B、C都在O上，AD是ABC的高.（1）求证：BAO=CAD.（2）延长AD交O于M，连接CM，过点O作OPAB于P. 求证：OP=CM. 四、启思归纳总结、提炼方法通过本节课，你有何收获： 五、精练当堂训练、提升能力1. 如图1，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于C，连接BC，则B= . （图1） （图2） （图3）2. 如图2，AB为O的直径，已知DCB=20，则DBA= .3. 如图3，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB= .4. 如图，ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于D、E，BE=4CE，AD=.（1）求证：AD=CD.（2）求SABC. 5. 如图，已知ABC中，BAC=60，D是线段BC上一动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F.（1）若AD=4，求EF的长.（2）若ABC=45，AB=2,求EF的最小值.6. 在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E，使EBC=DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于点
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