数学人教版八年级上册运用完全平方公式分解因式.docx

14.3因式分解运用完全平方公式分解因式 人教版初二下册数学说课稿运用完全平方公式分解因式是新课标人教版数学八年级上册第四章第三节第二课时公式法的内容。下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。一、教材分析：（一）教材的地位和作用 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。因式分解是中学代数教材中的一个重要内容。 进行因式分解时要灵活、综合运用过去学过的有关数学基础知识，并且分解的途径很多，技巧性强，逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体。 在学习本节课之前，已经学过了因式分解的有关概念和方法，特别是学过了运用平方差公式分解因式与本节课有类似之处，为本节课打下了基础。 本节课还正式提出了换元这一重要的数学思想，应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。 （二）教学目标 课时教学目标对课堂教学起着导向作用、激励作用和标准作用，研究教材的一个重要内容是为了制定明确、具体、可行的教学目标。根据大纲和教材的要求，结合目标分类理论和学生实际，制定目标如下： 1、知识目标 能记住完全平方公式； 能辨认完全平方式； 能灵活运用完全平方公式进行因式分解。 、能力目标 提高学生的运算能力； 培养学生的观察分析能力； 渗透换元与整体的思想。 、情感目标 培养科学的质疑精神与积极地将新旧知识进行关联的倾向，以及学习数学的兴趣。 （三）教学的重点和难点 本节课的重点是灵活运用完全平方公式分解因式，特别是对完全平方式的判断，对学生的观察分析能力有较高的要求，本节课的难点是整体、换元思想的掌握。换元与整体的思想是数学中的一个重要思想方法，要启发学生注意不断总结规律和积累解体经验。 二、说教法 （一）本节课采用的教学方法主要是启发诱导法、观察法和练习法，并辅以讲解法、分析法，采用这一教法是基于以下的考虑： 认知心理学家奥苏伯尔的研究表明，有意义的学习的发生必须满足下列条件：第一，学习者认知结构中同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力；第二，学习者还应具有积极地将新旧知识关联的倾向。由于用完全平方公式分解因式与上一节课的用平方差公式分解因式类似，整体与换元的思想在前边的知识中已经多次涉及到，内容易于同化，若能精心设疑、启发诱导，充分发挥学生的主体作用，则学生易于获得成功的体验。另外，要熟练掌握用此种方法分解因式，必须通过练习巩固，因此，练习指导法也是主要的学习方法。 （二）本节课还采用分层的教学方法。由于学生的学习基础与能力有较大的差异，所以在练习中，对不同层次的学生提出不同的要求，使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展。 （三）教具准备 ：多媒体、投影仪 三、说学法 1、由于用完全平方公式分解因式与上一节课知识有类似之处，因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。 2、指学生导采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。 3、对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察分析的学习方法。 四、说教学程序 第一部分：教学程序 （一）复习引入 引导学生回顾因式分解的概念与方法，还有我们学习了哪几种分解因式的方法？（二）学习公式、巩固公式1、从两个例子入手边提问学生边示范紧扣公式分解因式的方法。 2、用口头回答练习的方式巩固公式。 3、除了平方差公式外，还学了哪些公式？（完全平方公式）4、给出两个多项式启发学生这个式子还能用前面学习的公式分解因式吗？5、通过老师的讲解将完全平方公式的逆向运用就是我们的因式分解。6、由完全平方式启发学生学会熟练判断一个式子是完全平方式，并引导学生总结出完全平方式的一般特征。7、设计了“我能填”，对完全平方式的熟练。还要学会判断一个多项式是不是完全平方式。8、引导学生解决例题1中（1）（2），启发学生要一步一步来以减少失误，对应公式中相应的字母。9、师生共同处理例题2，第一小题提醒学生有公因式应该先提出公因式，第二小题体验换元（整体代入）并提出通过整体的观念与换元法，可以把复杂的知识化为简单的知识，把新知识化为旧知识，启发学生体验这种思想。 10、以一个判断题和练习题加以巩固。推广与应用题作为课后的思考。（三）引导学生进行课堂小结 与反思1、完全平方公式。 2、完全平方式的特征。 3、在分解因式的时候应该注意：有公因式先提出公因式，然后再观察用哪个公式进行因式分解。（四）练习反馈 教材练习2以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识，给学生以成功的体验，激发学生的学习兴趣。 第二部分：我对教材的处理 （一）在第117页思考的两个多项式中问学生能不能用前面的方法分解因式，有助于启发学生对本堂课的兴趣，后面师生共同总结完全平方式的特征，有助于学生把知识系统化，也可以培养学生的分析、归纳能力。 （二）把联系中的判断正误的提前进行，可以帮助学生趁热打铁地掌握完全平方式的特征，并可以预防一些错误的发生。 （三）练习可以使不同层次的学生都得到较大的发展，都获得成功体验，增强自信心，激发