数学人教版九年级上册计算圆锥的侧面积和全面积.doc

教 学 设 计 蔚县代王城中学 薛文国课题24.4.2圆锥的侧面积和全面积授课人薛文国教学目标知识技能1、 了解圆锥母线的概念,知道圆锥侧面展开图扇形的半径就是圆锥母线.弧长就是圆锥底面周长.2、掌握圆锥的侧面积和全面积计算公式,并能运用公式解决圆锥的实际问题。数学思考 通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。解决问题1、 通过运用圆锥的侧面积计算公式等知识解决具体问题，培养学生实践推理能力。2、 在探究过程中学会与他人合作，并能交流思维，达到共识。情感态度1、在学习的过程中培养学生观察、想像、实践及语言表达能力，在数学学习活动中获得学习数学的经验，感受成功的体验。2、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。教学重点 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。教学难点理解圆锥侧面展开图扇形的弧长就是圆锥的底面周长,会灵活应用圆锥的计算公式解决实际问题.课型新授课课时 第2课时教法启发、探究、讨论学法自主探究、合作交流教具实物圆锥、三角板、PPT课件、黑板教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一、复习引入同学介绍圆、扇形，并且利用他们围成圆锥.回忆圆和扇形内容完成下表:图形周长面积通过复习圆周长和扇形弧长、面积公式为本节课圆锥的侧面积公式的推导作了铺垫。活动二 认识圆锥【认识圆锥】1.引导学生认识圆锥的母线、高、底面半径等概念。通过实例指出哪些量是可以直接测量的，哪些量是间接得到的。2.展示生活中的一些圆锥图片，学生欣赏。3.指出圆锥的母线、底面半径、高之间的关系。通过实例圆锥认识圆锥的相关概念，展示图片感受圆锥与我们的生活密切相关，从而激发学生的学习兴趣。活动三：探究圆锥的侧面积和全面积公式活动四：新知应用活动五：课堂检测活动六：课堂总结反思【动手操作】圆锥的侧面展开图 操作：师生共同剪开圆锥，发现它的侧面展开后是一个扇形，底面是一个圆。教师引导，解释，学生理解，动手操作，互相帮助，剪出。【推导公式】圆锥侧面积公式引导学生利用手中的展开图，观察、推导公式。师生逐一论证，对需要帮助的学生及时指导（1）剪开圆锥后你都得到了哪些图形?（2）你发现了圆锥的顶点、母线、弧长对应的是扇形的哪些量？（3）圆锥的侧面扇形和底面圆之间有怎样的等量关系？（4）通过推导你得到了有关圆锥的哪些公式？学生讨论形成共识，归纳圆锥的侧面展开图公式.【拓展思考】如何计算圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数?【夯实基础】圆锥母线R底面半径r圆锥高h扇形圆心角n圆锥侧面积s侧圆锥全面积s全8221203 1.利用操作探究激发学生的学习兴趣. 2.学生探究推导出圆锥侧面展开图公式，培养学生主动探索的习惯和创新意识. 通过课堂练习巩固公式.【实际应用】多媒体课件展示教材例题，教师引导学生审题。学生弄清题意后，教师板书解题过程，学生体会解答中数学语言的规范表达。例3.粮仓可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.它的顶子(圆锥部分)是用草毡搭建的,如果想用草毡搭建20个底面积为4平米,高为3.3 m，外围高1.8 m的粮仓顶（圆锥部分）,至少需要多少平米的草毡? (取3.14，结果取整数).【当堂检测】1. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（） 2如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为( ) 3、如图，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积（ ）课下思考：如果绕斜边旋转得到了什么样的立体图形？你会算他的表面积吗？4、如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为_5、一圆锥体，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，一只蚂蚁从A点开始绕圆锥侧面一圈回到A点，则蚂蚁最少爬多少厘米？（）A10cm B10 cm C5cm D5 cm课下思考:如果剪开的扇形圆心角大于180度，那最短距离又怎么求呢？【小结与作业】：小结：(1)通过本节课学习收获了哪些知识？收获哪些解题方法？（2）最成功的一点是什么？作业：必做题：课本第116页9、第124页14题选做题; 课时训练能力提升部分。1.学会审题通过运用圆锥的侧面积公式学会解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力. 2.引导学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时开阔学生的解题思路。1当堂检测，及时反馈学习效果，在巩固阶段，让学生快乐学习，享受成功.2知识的综合与拓展，提高学生的应考能力.通过变式训练为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.拓展提升，分层训练