数学人教版九年级上册黄金分割.doc

人教版九年级上册第二十一章阅读与思考 黄金分割教学设计执教人：蒋小玲一、教学目标1.教学知识点知道黄金分割的定义及其中的文化价值，会进行黄金分割的有关计算。2.能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点去理解黄金分割的意义，培养学生的理解与动手操作能力。3.情感与价值观要求在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，二、教学重点了解黄金分割的定义。三、教学难点理解黄金分割的意义及应用。BCA四、教学过程（一）创境、激趣情境1:给出2张厦门大学的照片，哪张构图最美？情境2:在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感。同学们,你们想知道什么原因吗？设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。另外，情境2是21章一元二次方程引言中的问题，这样的设计又让学生回到的课堂，感受数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点。（二）观察、发现本章引言中人体雕像问题，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，这个高度比应是多少？问题一般化：如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,使得.分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个单位，则CB为个单位，CAB根据题意列出方程：解得：根据问题实际意义，（三）归纳、提炼黄金分割定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.举例：如图，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，如果AB=2，求线段AC的长度解： 点C是线段AB的黄金分割点， 设计意图：培养学生自己动手操作的能力，突出本课重点黄金分割的定义.（四）应用、展示黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、建筑、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。1.国旗中的五角星。2.世界艺术珍品维纳斯女神，她的上半身和下半身的比值接近0.618. 3.小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。4.在古典及现代建筑中黄金分割都有广泛的应用，尤其宽与长的比为黄金比的矩形。（欣赏古希腊时期的巴台农神庙、巴黎圣母院、胡夫金字塔、“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。）5.摄影构图通常把长方形画面的长、宽各分成三等分，这就是被称为“三分法”，也是我国古人所说的九宫格。（欣赏视频和图面，感受九宫格的视觉魅力）设计意图：让学生练习一下刚学的黄金分割点以及黄金比的内容，巩固前一节所学线段的比的知识.更大的好处在于展示黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力.在这个环节中,教师则扮演着组织者,引导者的角色.（五）拓展、延伸（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ （问题二）：近年来，人们又将0618用到购物上。人们 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)X0618十最低价。例如买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，你打算买每斤_元的茶叶。（问题三）：人体正常体温是37度，当气温为多少时，人们会觉得很舒服？（问题四）：东方明珠塔，塔高463米， 设计师在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，这个球体距离地面的高度为_米（精确到百分位）（问题五）：芭蕾舞表演者身高为158cm,下肢长为92cm,她的脚尖垫的最佳高度约为_cm时，看上去最美。(结果精确到0.1cm)。设计意图：让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路，体现本节课的重点。（六）小结、作业小结：1这节课我们研究了哪些问题？有哪些收获？2通过这个研究过程，你有什么感受和体会？作业：三选二1.伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选”, 把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中， 为国家节约了大量的人力和能源。 分组搜索什么是“0.618优选”？2.自主查阅资料，画一条线段的黄金分割点。3.搜集课堂上没有提及的黄金分割的妙用（至少3条）。设计意图：通过学生回