数学北师大版八年级上册一次函数的应用（3）.doc

一次函数的应用（3）课题：一次函数的应用（3）教学目标：（一）知识与技能1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。（二）过程与方法1、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维；2、通过具体问题的解决，发展学生的数学应用能力；3、引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式（三）情感态度与价值观1在解决实际问题中，使学生认识到数学与生活是密不可分的，培养学生学习数学的兴趣，进而更好的解决实际问题教学重点：一次函数图象的应用教学难点：从函数图象正确读取信息，解决实际问题教学过程：一、创设情境在前几节课里，我们已通过生活实际例子出发，学习了一次函数的图象的应用，通过练习和做作业，大家都掌握的不错。为了更好地利用一次函数的图像及性质来解决生活中的实际问题，今天我们就来更深入地学习一次函数的应用。二、引导问读一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?三、例题讲解例1.如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；(2)当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；(3)当销售量为时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量时，该公司赢利 当销售量时，该公司亏损；(5)L1对应的函数表达式是，L2对应的函数表达式是例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶。下图中L1 ，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A，B哪个速度快？（3）15 min内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？解：（1）观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故L1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）从0增加到10时， L2的纵坐标增加了2，而L1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快（3）延长L1，L2，可以看出，当t15时，L1上对应点在L2上对应点的下方，这表明，15 min时B尚未追上A（4）如图L1 ，L2相交于点P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A（5）从图中可以看出,L1与L2交点P的纵坐标小于L2，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A四、牛刀小试1、如图，LA与LB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？ （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C2.甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）， y甲、 y乙与 x之间的部分函数图象如图所示（1）当0x6时，分别求y甲、 y乙与x之间的函数关系式（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵五、归纳小结内容：本节课主要应掌握以下内容：1能通过函数图象及阅读文字材料获取信息2利用函数图象解决简单的实际问题六、作业习题4.7教学反思：一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型，其应用广泛在教学设计中，选