数学人教版八年级上册三角形的边.doc

111与三角形有关的线段教学设计1111三角形的边教学目标：1知识与技能（1）认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。（2）经历度量三角形边长的操作，归纳并理解三角形三边不等的关系。（3）能判断三条线段可否构成一个三角形的简便方法，并能运用它解决有关的问题。2过程与方法通过观察、操作、概括、说理、交流等活动，发展空间观念、培养学生的抽象概括能力。3情感态度与价值观使学生树立几何知识源于客观实际，用于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣和探究的欲望；在数学教学中培养学生的环保意识。重点、难点：重点：1对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。2能从图中识别三角形。3通过实际问题理解三角形三边间的不等关系。难点：1在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形。2用分类讨论的方法求等腰三角形的边长和周长。教学过程一、创设现实情境，激发学生学习兴趣引入本节课要研究的内容。请同学们观看一段视频教师叙述：金字塔之谜，后人在继续探索研究，假如将来有人能破解之谜，我希望这个人就在你们中间。接下来，请同学们认真观察金字塔的图片，从中找出你所认识的平面图形。学生回答：略今天我们要学习的课题是“与三角形有关的线段三角形的边”。活动目的：通过上述活动，让学生对平面图形直观上有更深刻的认识，并激发同学们学习知识和探究的欲望。1辨一辨: 下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？2说一说：什么样的图形叫三角形呢？（一）、学生观察比较，归纳出三角形的定义。ABC由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（如图）教师引导学生认识定义中描述的三个特征：（1）不在同一直线上（2）三条线段（3）首尾顺次相接1三角形的边aABCbc图1如图1，线段AB、BC、AC是三角形的边；边也可以用a、b、c来表示。2三角形的顶点、角A、B、C是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角。3、三角形的记法记作ABC 记作OPQ 练习1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、以AB为边的三角形有 3、D是 和 的内角 画一画： 要求同学们任意画一个你自己喜欢的三角形（同学们画出的三角形会有各种不同的形状）思考：三角形按角可以分成哪几类？按边分呢？（二）、三角形分类1、有两种方法：腰腰底边顶角底角底角腰腰底边顶角底角底角 2、等腰三角形各部分名称相等的两边都叫腰另一边叫底边腰与底边的夹角叫底角两腰的夹角叫顶角探一探：学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？结论：三角形任意两边之和大于第三边 理由：两点之间，线段最短量一量：刚刚画出的那个任意三角形，利用工具测量出它三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边练习1.（口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10解：不能，因为3+4c ，则一定能构成三角形。答：错，a、b必须为较短的两条线段。3、有人说，姚明一步能迈2.5米。你相信吗？（注：姚明的腿长为1.2米。）例1：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数.求第三边的长解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x2+7即x9根据两边之差小于第三边得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。答：第三边的长为7。例2：用一条长为18cm的细绳围成 一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. 果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？三、拓展应用已知一个等腰三角形，1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为_. 2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为_. 3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 _. 4.如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 _. 5.一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（ ）。 A. 5 或 7 B. 7 C. 9 D. 7 或 96.等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为_cm。四、小结：知识梳理:1.三角形的概念2.三角形的构成3.三角形的表示4.三角形的分类5.