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弧长和扇形面积1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 问题情境 思考 1 半径为R的圆 周长是多少 2 1 的圆心角所对弧长是多少 n O 探求新知 3 n 的圆心角所对弧长是多少 1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解决问题 1 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 小试牛刀 O 探求新知 扇形 小试牛刀 下列图形是扇形吗 探求新知 思考 1 半径为R的圆 面积是多少 2 1 的圆心角所对的扇形面积是多少 3 n 的圆心角所对扇形面积是多少 n O 1 随堂训练 随堂训练 4 07 内江 如图 这是中央电视台 曲苑杂谈 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 AOB为120 OC长为8cm CA长为12cm 则贴纸部分的面积为 A B C D 6 2009年长春 如图 方格纸中4个小正方形的边长均为1 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 结果保留 随堂训练 回顾反思 1 弧长公式 2 扇形面积公式 注意 1 两个公式的联系和区别 2 两个公式的逆向应用 弧长和扇形面积2 4 已知等边三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C D 有水部分的面积 S扇 S 例题选讲 练习 1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 结果保留 A B D C E 有水部分的面积 S扇 S 变式训练 2 2006 武汉 如图 A B C D相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得到四边形ABCD 则图形中四个扇形 空白部分 的面积之和是 点击中考 3 2007 山东 如图所
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