数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形.doc

23.2.2中心对称图形导学案 【学习目标】1.掌握中心对称图形的定义和性质，并会运用它们准确的解题；2. 掌握怎样判断一个图形是否是中心对称的方法；3.理解旋转中心对称图形与中心对称图形，中心对称与中心对称图形的区别与联系；4.理解和掌握常见的平面几何图形的对称性；5.在学习过程中体会类比、分类的数学思想和方法.【学习重点】1. 掌握中心对称图形的定义和性质；2. 理解和掌握常见的平面几何图形的对称性.【学习难点】怎样准确地判断一个图形是否是中心对称的.【学习过程】一、复习旧知：1.中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转_,如果它能与另一个图形_,就说这两个图形关于这个点对称.2. 中心对称的性质: （1）关于中心对称的两个图形是_；（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过_，且被对称中心_；（3）关于中心对称的两个图形,对应线段_（或在同一直线上）且_.二、探究新知：观察：将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？三、概括新知：1.中心对称图形的定义： 如果一个图形绕一个点旋转_后，能和_的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的_；互相重合的点叫做_. 2.中心对称图形的性质：（1）中心对称图形的对称点所连线段经过_，并且被对称中心_；（2）中心对称图形的对应线段_（或在同一直线上）且_.四、运用新知：1.辨一辨：下列四个图形是中心对称图形吗？思考1：如何判断一个图形是否是中心对称图形?2.想一想：（1）这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？思考2：旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系？3.议一议：中心对称与中心对称图形的区别与联系？名称中心对称中心对称图形区别联系你能说说轴对称图形与中心对称图形的区别与联系吗？例1、判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?思考3：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？结论：填一填：常见的轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线 段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形概况：常见平面几何图形的对称性1.常见的轴对称图形有:_.2.常见的中心对称图形有:_.3.常见的既是轴对称图形，又是中心对称图形有_.4.常见的是轴对称图形但不是中心对称图形的有：_；常见的是中心对称图形但不是轴对称图形的有_.注意：三角形类和梯形类一定不是中心对称图形.五、当堂训练：1.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.线段 B. 等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 判断下列说法是否正确.（1）轴对称图形也是中心对称图形.（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形;（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.（ ）5.在下列图形中：线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形、圆，（1）既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.（2）是轴对称图形但不是中心对称图形的有_.（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有_.6.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？7.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？请用圆圈圈出来.A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z8. 在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂上颜色，与图中阴影部分构成中心对称图形，应选_。9.请分别在下列图形中画出一条直线，使之平分该图形的面积。10.如图，已知矩形OABC的顶点B的坐标为（8,4），直线y=kx3把矩形面积二等分，求k的值及E点的坐标.六、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？七、作业：