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26 1二次函数 爱新舍里中学李军 函数 你知道吗 一次函数 二次函数 正比例函数 y kx b k 0 y kx k 0 一条直线 喷泉 1 正方体的棱长为X 表面积为y 那么表面积y与棱长x有什么关系 问题1 问题2 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积S m 与矩形一边长a m 之间的关系是什么 问题3 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园增种x棵橙子树 果园橙子的总产量为y 个 那么请你写出y与x之间的关系式 问题4 设人民币一年教育储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 二次函数 有何特点 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 提示 1 关于自变量的代数式一定是二次整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 在实践中感悟 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实
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