数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式.doc

学科：数学 授课教师：王娜 年级：八年级 第 1 课时课 题14.2.1平方差公式课时1教学目标知识与技能经历探究平方差公式的推导过程，了解平方差公式的几何背景，理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法在探索平方差公式的过程中，感悟从一般到特殊的研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中体会数形结合的思想。情感价值观在探究平方差公式的过程中，体验合作学习的快乐，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点平方差公式的推导和应用。教学难点灵活运用平方差公式解决问题。教学方法引导发现法媒体资源多媒体教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图创设情境（出示课件）由学生代表讲喜羊羊在商店里买东西的故事。喜羊羊去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，喜羊羊就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真聪明！”喜羊羊说：“过奖了，我只是利用了数学中的一个公式.”由此引出课题。学生活动：学生代表讲喜羊羊在商店里买东西的故事。设计意图：由小故事引出课题，激发学生求知的欲望。学生代表引出课题探求新知（一）利用多项式乘以多项式的法则，迅速并准确地完成以下计算: (x+1)(x-1)= _ (m+n)(m-n)= _ (2x+3)(2x-3)= _学生先独立完成（1）-（3）三个小题，然后小组合作，根据这三个等式探究以下四个问题。（二）探究：1.等号左边相乘的两个多项式有什么共同点？2.等式右边的多项式有什么规律？ 3.用字母描述你发现的规律；并验证。4.用语言描述你发现的规律。讨论结束后小组代表进行汇报以及展示。此时，教师对学生的回答进行恰当点拨。通过归纳发现平方差公式。平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差教师进行板书。（三）几何验证（出示课件）教师提出问题：你能求出阴影部分的面积吗？学生代表回答。学生活动：分组讨论结束后小组代表进行汇报以及展示，并总结归纳。教师活动：对学生的回答进行恰当点拨，并进行板书。设计意图：通过学生的交流讨论，自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式。（四）应用中理解例1、用平方差公式计算 （1）（3x+2)(3x-2) （2）（-x+2y)(-x-2y）学生代表进行板演示范。设计意图：通过习题训练，更好的理解平方差公式。交流归 纳熟悉公式学情分析 学生已经学习了整式乘法，掌握了多项式与多项式乘法的法则，经历过对多项式乘法的推导过程，有了一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。但本节课的难点在于，如何让学生观察出相乘的两个多形式的特点，因此在课堂中，通过设计问题情境，学生自学与互学，探索出平方差公式，并且能够分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式。 动手操作观察图形计算阴影部分的面积自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式（一）快乐训练营练习巩固第一站（填一填 相信你是最棒的！）（a+b）(a-b)ab结果 (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(3x-1)(1+3x)学生活动：举手抢答，其他学生进行更正。教师活动：对学生的回答进行评价。第二站（灵活运用公式）（1）10298（2）（y+2）(y-2)(y1)(y+5)学生活动：学生代表进行展台展示。教师活动：教师进行巡视，对个别学生进行辅导。在（1）计算结束后回到引例喜羊羊去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，喜羊羊就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真聪明！”喜羊羊说：“过奖了，我只是利用了数学中的一个公式.”学生代表口述过程。（二）开怀一笑进入游戏环节。有三个小动物，由学生自己开启，解决问题。 学生活动：由学生自己开启，并解决该问题。其他学生给该生纠错。教师活动：对学生的回答进行评价。设计意图：通过不同层次的习题，再次熟记公式特点。谈谈你的学习心得学生代表进行归纳总结本节课的内容。学生活动：学生代表归纳本节课的内容并进行质疑。教师活动：对学生的回答进行归纳补充。设计意图：总结归纳，让学生更好的理解本节课的内容。观察讨论解 答再次熟记公式特点归纳总结探究合作交 流灵活应用知识作业布置基础篇：教材112页习题1